Secans en cosecans
De secans (Latijn voor de snijdende) en cosecans zijn twee verwante goniometrische functies. Ze worden aangeduid met respectievelijk sec en csc (ook wel cosec).
Secans
Van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is de secans gelijk aan:
De secans van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is dus de reciproke van de cosinus van deze hoek:
Uit de goniometrische cirkel en de stelling van Pythagoras kan de volgende relatie met de tangens afgeleid worden:
Machtreeks
De secans kan ontwikkeld worden in de volgende machtreeks voor :
Daarin is een Eulergetal.
Cosecans
Van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is de secans van het complement van die hoek:
Uitgedrukt in de zijden van de driehoek is:
De cosecans van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is dus het omgekeerde van de sinus van die hoek:
Uit de goniometrische cirkel en de stelling van Pythagoras kan de volgende relatie met de cotangens afgeleid worden:
Machtreeks
De cosecans kan ontwikkeld worden in de volgende machtreeks voor :
Daarin is het -de Bernoulligetal.
Zie ook
Wiskundige functies | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|