Complement (driehoek)

Het complement van een object gedefinieerd met betrekking tot een driehoek is het overeenkomstige object gedefinieerd ten opzichte van de complementaire driehoek, dat wil zeggen de Ceva-driehoek van het zwaartepunt.

Een andere manier om het complement te vinden is via een vermenigvuldiging met het zwaartepunt als centrum en factor –1/2. Een punt P, daarvan het complement Q en het zwaartepunt Z liggen op één lijn en de verhouding PZ:ZQ = 2:1.

Als Q het complement is van P, dan is P het anticomplement van Q.

Coördinaten

Zijn $(f:g:h)$ de barycentrische coördinaten van P, dan zijn $(g+h:f+h:f+g)$ die van het complement Q.

Voorbeelden

De negenpuntscirkel is het complement van de omgeschreven cirkel.
Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is het complement van het hoogtepunt.
De kubische kromme van Thomson is het complement van de kubische kromme van Lucas.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.