Secans en cosecans
De secans (Latijn voor de snijdende) en cosecans zijn twee verwante goniometrische functies. Ze worden aangeduid met respectievelijk sec en csc (ook wel cosec).
![](../I/m/Circle-trig6.svg.png)
Secans
Van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is de secans gelijk aan:
De secans van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is dus de reciproke van de cosinus van deze hoek:
Uit de goniometrische cirkel en de stelling van Pythagoras kan de volgende relatie met de tangens afgeleid worden:
Machtreeks
De secans kan ontwikkeld worden in de volgende machtreeks voor :
Daarin is een Eulergetal.
Cosecans
Van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is de secans van het complement van die hoek:
Uitgedrukt in de zijden van de driehoek is:
De cosecans van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is dus het omgekeerde van de sinus van die hoek:
Uit de goniometrische cirkel en de stelling van Pythagoras kan de volgende relatie met de cotangens afgeleid worden:
Machtreeks
De cosecans kan ontwikkeld worden in de volgende machtreeks voor :
Daarin is het -de Bernoulligetal.
Zie ook
Wiskundige functies | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|