Wiskundige constante

Een wiskundige constante is een reëel of complex getal waarvan de waarde bij een bepaalde beschouwing (c.q. bewerking, berekening, ...) binnen de wiskunde c.q. binnen een wiskundige context onafhankelijk is van de variabelen die bij diezelfde beschouwing voorkomen, én dat ondubbelzinnig kan worden gedefinieerd.

Anders dan het geval is bij natuurkundige constanten hebben wiskundige constanten geen dimensie, en wordt er geen (natuurkundige) meeteenheid aan toegevoegd.

Voorbeelden

• De omtrek van een cirkel is alléén afhankelijk van de lengte van de straal ${\displaystyle r}$ (of van ${\displaystyle d=2r}$). Van twee verschillende cirkels kan de ene cirkel, omtrek ${\displaystyle O_{1}=p\cdot d}$, waarin ${\displaystyle p}$ de evenredigheidsfactor is, zó met een factor ${\displaystyle v}$ vermenigvuldigd worden dat de productfiguur samenvalt met de andere cirkel, omtrek ${\displaystyle O_{2}=v\cdot (p\cdot d)=p\cdot (v\cdot d)}$. Het quotiënt van de omtrek en de middellijn is bij beide cirkels gelijk aan ${\displaystyle p}$. Daardoor wordt ${\displaystyle p}$ opgevat als een wiskundige constante: ${\displaystyle p=\pi }$ (zie pi).
• Van de holomorfe functie ${\displaystyle f}$ op het domein ${\displaystyle \mathbb {C} }$ is ${\displaystyle {\tfrac {d}{dz}}f(z)=f(z)}$, en voorts ${\displaystyle f(0)=1}$. Dan blijkt dat ${\displaystyle f(1)}$ een wiskundige constante is, namelijk het getal e.

Ook is ${\displaystyle f}$ een periodieke functie waarbij de periode van die functie ${\displaystyle 2\cdot i}$ (zie imaginaire eenheid) maal een andere wiskundige constante is, te weten ${\displaystyle \pi }$.

De wiskundige constanten die een speciale waarde of betekenis binnen de wiskunde hebben en daardoor in verschillende deelgebieden voorkomen, worden vaak aangegeven met een letter (zoals ${\displaystyle e}$), een speciaal symbool (zoals ${\displaystyle \pi }$) of zijn vernoemd naar de ontdekker van dat getal (zie het overzicht hieronder), en soms ook 'gewoon' naar een bijzondere wiskundige. Zo wordt het getal ${\displaystyle \pi }$ in sommige landen getal van Ludolph genoemd, naar de Duits-Nederlandse wiskundige Ludolph van Ceulen.

Er zijn ook wiskundige constanten bekend waarvan de waarde (tot nu toe) alleen geschat kan worden (bijvoorbeeld B₂ en B₄).