Matrixring
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de matrixring M(n,R) de verzameling van alle n × n matrices over een willekeurige ring R. Deze verzameling is zelf een ring onder de operaties matrixoptelling en matrixvermenigvuldiging of meer precies geformuleerd een *- algebra over R - de scalaire matrices geven een afbeelding en de getransponeerde matrices geven een *-afbeelding die antiautomorf en een involutie is.
Eigenschappen
- De matrixring M (n, R) is dan en slechts dan commutatief als n ≤ 1 of als R de triviale ring is.
- Het centrum van een matrixring over R bestaat uit matrices die van de vorm b maal de identiteitsmatrix zijn, waar b tot het centrum van de ring R behoort.
- Een matrixring over een delingsring is een Artiniaanse enkelvoudige ring. Het omgekeerde is ook waar en wordt de stelling van Artin-Wedderburn genoemd.
- Een matrixring over een priemring is een priemring.
This article is issued from
Wikipedia.
The text is licensed under Creative
Commons - Attribution - Sharealike.
Additional terms may apply for the media files.