Piramidegetal

Zonder nadere aanduiding wordt meestal de vorm van een viervlak verondersteld, waarbij driehoeken op elkaar liggen met per laag zijden van een bol minder. Het n-de driehoekige piramidegetal T_n is de som van de eerste n driehoeksgetallen

${\displaystyle T_{n}={\frac {1}{6}}n(n+1)(n+2).}$

De eerste driehoekige piramidegetallen zijn

0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, ...[1]

Het n-de vierhoekige piramidegetal V_n is de som van de eerste n kwadraten

${\displaystyle V_{n}=\sum _{k=1}^{n}k^{2}={(n^{2}+n)(2n+1) \over 6}={2n^{3}+3n^{2}+n \over 6}}$.

De eerste vierhoekige piramidegetallen

0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, ...[2]