Piramide (ruimtelijke figuur)

Een piramide is een ruimtelijke figuur bestaande uit een veelhoek, al dan niet regelmatig, als grondvlak en driehoekige zijvlakken vanuit elk van de zijden van de veelhoek naar een gemeenschappelijke punt, de top, apix of apicale punt.

Een vierzijdige piramide met een vierkant als basis

Een driezijdige piramide met gelijke ribben of tetraëder

Een piramide met een driehoek als basis heet een simplex. Een tetraëder is een simplex met alle zijden gelijk. Een piramide met een vierkant als basis heeft in de architectuur voor veel bouwwerken model gestaan, zie piramide (bouwwerk).

De oppervlakte ${\displaystyle A}$ van een piramide waarvan het grondvlak een vierkant is met ${\displaystyle a}$ de lengte van de ribbe van de basis en ${\displaystyle h}$ de hoogte, is gelijk aan de som van de oppervlakten van het grondvlak en de vier even grote zijvlakken:

${\displaystyle A=a^{2}+2a{\sqrt {\left({\frac {a}{2}}\right)^{2}+h^{2}}}}$

De inhoud ${\displaystyle V}$ is:

${\displaystyle V={\tfrac {1}{3}}a^{2}h}$

Meer algemeen geldt voor een piramide met een willekeurig grondvlak met oppervlakte G en met hoogte h:

${\displaystyle V={\tfrac {1}{3}}G\cdot h}$

Deze formule valt als volgt uit te leggen: er passen precies drie piramides van gelijke inhoud in één balk met even grote hoogte en grondvlak. Bij een vierkante piramide is dit te visualiseren als de top van de piramide niet recht boven het midden, maar recht boven een hoekpunt van het grondvlak zit. De piramides passen dan precies in elkaar om een balk te vormen.

Drie piramides vormen een balk