Octaëder

	Octaëder; Achtvlak
Type	platonisch lichaam
Zijden	gelijkzijdige driehoeken
Zijvlakken	8
Hoekpunten	6
Ribben	12
Zijvlakken per hoekpunt	4
Ribben per zijvlak	3
Duale vorm	kubus
	Opengesneden achtvlak
	De vijf platonische lichamen: viervlak · zesvlak · achtvlak · twaalfvlak · twintigvlak

Een octaëder, regelmatig achtvlak of tetragonale bipiramide is een ruimtelijke figuur met 8 driehoekige vlakken, 6 hoekpunten en 12 ribben. Hij heeft octahedrale symmetrie en is een van de vijf regelmatige veelvlakken.

Formules

Maten van een octaëder met riblengte z
Inhoud	$V={\tfrac {1}{3}}z^{3}{\sqrt {2}}$
Oppervlakte	$A=2z^{2}{\sqrt {3}}$
Straal van de omgeschreven bol (rakend aan de hoekpunten)	$R={\tfrac {1}{2}}z{\sqrt {2}}$
Straal van de bol rakend aan de ribben	$r={\tfrac {1}{2}}z$
Straal van de ingeschreven bol (rakend aan de vlakken)	$\rho ={\tfrac {1}{6}}z{\sqrt {6}}$
Verhouding van de inhoud V tot de inhoud V_OB van de omgeschreven bol	${\frac {V}{V_{OB}}}={\frac {1}{\pi }}$
Hoek tussen twee aangrenzende vlakken	α ≈ 109° 28′ 16″ (= 109,4712°)
	$\cos \,\alpha =-{\tfrac {1}{3}}$

Animatie van een Octaëder
Dobbelsteen in de vorm van een octaëder zoals gebruikt in sommige (rollen)spellen

Mediabestanden die bij dit onderwerp horen, zijn te vinden op de pagina Octahedron op Wikimedia Commons.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.