Kubus (ruimtelijke figuur)
Een kubus of (regelmatige) hexaëder is een regelmatig veelvlak, een zesvlak waarvan de zijvlakken vierkanten zijn. De kubus is een van de vijf platonische lichamen, die reeds beschreven zijn door Plato.
Hexaëder Kubus Zesvlak | ||
Type | platonisch lichaam | |
Zijden | vierkanten | |
Zijvlakken | 6 | |
Hoekpunten | 8 | |
Ribben | 12 | |
Zijvlakken per hoekpunt | 3 | |
Ribben per zijvlak | 4 | |
Duale vorm | achtvlak | |
Opengesneden zesvlak | ||
De vijf platonische lichamen: viervlak · zesvlak · achtvlak · twaalfvlak · twintigvlak |
Een kubus is een bijzonder geval van een balk. Kubussen van gelijke grootte kunnen dus net als identieke balken zonder tussenruimten gestapeld worden in de vorm van een balk.
Eigenschappen
Een kubus is een balk met gelijke ribben en heeft daarom zes vierkante zijvlakken, twaalf ribben en acht hoekpunten.
De inhoud van een kubus wordt berekend met de formule waarbij de lengte van een ribbe is.
De oppervlakte van een kubus wordt berekend met waarbij weer de lengte van een ribbe is.
De lengte van een lichaamsdiagonaal van een kubus wordt berekend met de formule , met als de lengte van een ribbe. Deze formule kan worden afgeleid door de stelling van Pythagoras twee keer toe te passen.
Een kubus heeft octahedrale symmetrie.
Gebruik dagelijks leven
De kubus komt in het dagelijks leven minder vaak voor dan een rechthoekig blok met verschillende zijden.
De vorm wordt gebruikt voor bijvoorbeeld de dobbelsteen. Het voordeel van het gebruik van een kubus als dobbelsteen is het feit dat een kubus een regelmatige veelvlak is, wat ervoor zorgt dat de kans dat een (zuivere) dobbelsteen op een vakje komt, voor ieder vakje gelijk is. Een ander voordeel is dat het duidelijk is welk vakje 'boven' komt te liggen (in stilstand); bij een regelmatig veelvlak als de tetraëder is dit niet zo. In ieder geval is de kubus het regelmatig veelvlak met het kleinste aantal zijden, waarbij één der vlakken boven ligt. Het eerstvolgend regelmatige veelvlak waarbij één der vlakken boven ligt, is de octaëder (achtvlak).
Een bekende puzzel is de Rubiks kubus.
Zie ook
- Eenheidskubus
- Isoperimetrisch quotiënt
- Ka'aba, een grote stenen structuur in de vorm van een kubus
- Kubuswoningen (Helmond)
- Kubuswoningen (Rotterdam)
Zie de categorie Cubes van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp. |