Grote sterdodecaëder

Een grote sterdodecaëder is in de meetkunde een van de vier kepler-poinsot-lichamen.

Grote sterdodecaëder
Symmetriegroep	Ih
Eigenschappen	concaaf
Kern	icosaëder
Euler-karakteristiek	2
Duale vorm	grote icosaëder
Portaal    Wiskunde

Grote sterdodecaëder gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak
Vlakken	12 pentagrammen
Hoekpunten	20
Ribben	30
Zijvlakken per hoekpunt	3
Ribben per zijvlak	5
Portaal    Wiskunde

Grote sterdodecaëder gezien als normaal veelvlak
Vlakken	60 driehoeken
Hoekpunten	32
Ribben	90
Zijvlakken per hoekpunt	3 of 10
Ribben per zijvlak	3
Portaal    Wiskunde

Een grote sterdodecaëder kan als een icosaëder, als een regelmatig twintigvlak worden gezien, met op ieder zijvlak daarvan, dat zijn gelijkzijdige driehoeken, een puntvormige, driezijdige piramide. De Euler-karakteristiek van een grote sterdodecaëder is twee, zoals ook voor alle convexe lichamen.

De grote sterdodecaëder heeft, wanneer gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak, 12 pentagrammen als zijvlak. De 20 hoekpunten liggen ook op een dodecaëder, een regelmatig twaalfvlak. In ieder hoekpunt komen drie pentagrammen samen.

De oppervlakte ${\displaystyle A}$ van een standaard kleine sterdodecaëder, de lengte van een zijde van de vijfhoek wordt 1 genomen, is:

${\displaystyle A=15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}}$

De inhoud ${\displaystyle V}$ wordt gegeven door:

${\displaystyle V={\frac {5\left(3+{\sqrt {5}}\right)}{4}}}$