Deltoïde
De deltoïde is een wiskundige planaire kromme die ontstaat door een kleine cirkel met straal r te laten wentelen binnenin een grote cirkel met straal R en waarbij geldt dat R = 3r. De deltoïde ontleent zijn naam aan de Griekse letter delta (Δ).
![](../I/m/Deltoid_curve.gif)
Vergelijkingen
De deltoïde kan, zoals alle curves, beschreven worden door een vergelijking.
Parametervergelijking
De parametervergelijking van de deltoïde wordt gegeven door:
waarbij a de straal is van de kleine cirkel.
Complexe coördinaten
De parametervergelijking in complexe coördinaten wordt gegeven door:
De variabele t kan hierin geëlimineerd worden door gebruik te maken van de Cartesiaanse coördinaten:
waarmee het een algebraïsche curve van de vierde graad is.
Oppervlakte
De oppervlakte van het gebied binnen de curve wordt gegeven door:
Voor n = 3 (de deltoïde) wordt dit: