Superellips
De superellips (of Lamécurve) is een geometrische figuur die in het cartesische coördinatensysteem wordt gedefinieerd als de verzameling punten waarvoor geldt:
waarbij en en de radii van de ovale vorm zijn. In het geval ontstaat een gewone ellips; als groter wordt dan 2 krijgen we hyperellipsen, die steeds meer de vorm van een rechthoek benaderen; als kleiner wordt dan 2 ontstaan hypoellipsen die hoekige vormen in de en richting ontwikkelen en steeds meer op een kruis gaan lijken. Als krijgt men een ruit met oppervlakte . Als en krijgt men een astroïde.
De superellips werd beschreven door Gabriel Lamé en nadien sterk gepropageerd door de Deense wiskundige, dichter en kunstenaar Piet Hein. Die heeft ook het 'superei' bedacht, een omwentelingslichaam van de superellips.
Superformule
Een familie van varianten van de bovenstaande curven, beschreven door Johan Gielis, wordt gegeven door de zogenoemde superformule:[1]
Zie ook
Bronnen, noten en/of referenties |
Mediabestanden die bij dit onderwerp horen, zijn te vinden op de pagina Super ellipse op Wikimedia Commons. |