Afgeknotte dodecaëder
Een afgeknotte dodecaëder is een Archimedisch lichaam met 32 vlakken waarvan 12 tienhoekig en 20 driehoekig, 60 hoekpunten en 90 ribben.
Afgeknotte dodecaëder
| ||||
 | ||||
| Vlakken | 20 driehoeken 12 tienhoeken | |||
| Zijden | 32 | |||
| Hoekpunten | 60 | |||
| Ribben | 90 | |||
| Zijvlakken per hoekpunt | 3 | |||
| Ribben per zijvlak | 3 of 10 | |||
| Symmetriegroep | Ih | |||
| Eigenschappen | Halfregelmatig convex | |||
| Duale vorm | Triakis icosaëder | |||
| ||||
Het figuur ontstaat als bij een dodecaëder de hoeken zodanig worden afgeknot dat de ribben van het figuur gelijk zijn, zodat van de 12 regelmatige vijfhoeken 12 kleinere regelmatige tienhoeken overblijven, en op de plaats van elk van de 20 hoekpunten een gelijkzijdige driehoek ontstaat. Er zijn dan 30 ribben als restanten van de oorspronkelijke 30 langere ribben; ze vormen de helft van ribben van de 12 tienhoeken, en grenzen elk aan twee ervan. Verder ontstaan er 60 ribben die elk grenzen aan een tienhoek en een driehoek.
De oppervlakte A en inhoud V van een afgeknotte dodecaëder waarbij a de lengte van een ribbe is, worden gegeven door:
