Potentiële energie

De grootte van de potentiële energie is op zichzelf niet gedefinieerd. Het is enkel het verschil in grootte dat bepaald is. Namelijk, de toename van potentiële energie is de arbeid die tegen het conservatieve krachtenveld in verricht moet worden om de gestelde situatie te bereiken. Als bijvoorbeeld een massa omhoog getild wordt, moet een kracht uitgeoefend worden, deze kracht levert dan arbeid, die arbeid is de toename van potentiële energie.

Omdat er verschillende soorten krachten bestaan, zijn er ook verschillende soorten potentiële energie. Zo is zwaartekrachtenergie of potentiële gravitatie-energie de potentiële energie als gevolg van de zwaartekracht. Voor een voorwerp met massa m geldt op hoogte h de volgende uitdrukking voor de zwaartekrachtenergie van het voorwerp:

${\displaystyle E_{pot}=m\cdot g\cdot h}$

Daarin zijn in SI-eenheden:

${\displaystyle E_{pot}}$ de potentiële energie in joule (J)

${\displaystyle m}$ de massa in kilogram (kg)

${\displaystyle h}$ de hoogte in meter (m)

${\displaystyle g}$ de valversnelling in m/s² (ongeveer 9,81 m/s²)

De potentiële energie als het voorwerp zich op het niveau ${\displaystyle h=0}$ bevindt, wordt dan dus op nul gesteld.

Wanneer dit voorwerp zich echter op grote afstand van het aardoppervlak bevindt, is de zwaartekracht niet meer constant en geldt bovenstaande formule niet meer. De uitdrukking voor de potentiële gravitatie-energie wordt dan:

${\displaystyle E_{pot}=-G\cdot {\frac {m_{A}\cdot m}{r}}}$

De potentiële energie op een afstand oneindig van de aarde wordt hier op nul gesteld, omdat zo de formule het eenvoudigst is (dat kan omdat, anders dan in veel andere gevallen, het energieverschil hier een eindige limiet heeft). De potentiële energie is zo altijd negatief, en neemt net als in het eerder genoemde model toe naarmate het voorwerp zich van de aarde verwijdert.

Een ander voorbeeld van potentiële energie is veerenergie of potentiële elastische energie. Een lineaire (ideale) veer met veerconstante k die over een afstand Δl uitgetrokken (of ingeduwd)wordt, heeft een toename van de veerenergie van:

${\displaystyle E_{pot}={\tfrac {1}{2}}k\cdot \Delta l^{2}}$

De potentiële elastische energie kan ook uitgedrukt worden door middel van de kracht van de veer, want ${\displaystyle F=k\cdot \Delta l}$, dus:

${\displaystyle E_{pot}={\tfrac {1}{2}}F\cdot \Delta l}$

Ook een rotatieveer kan potentiële energie bezitten. Als deze veer geroteerd wordt over een bepaalde hoek θ, dan heeft de veer een potentiële energie van:

${\displaystyle E_{pot}={\tfrac {1}{2}}\,k\cdot \theta ^{2}}$

waarin k de veerconstante is.

Er bestaat ook elektrostatische potentiële energie. Er moet namelijk arbeid verricht worden om twee elkaar afstotende ladingen (q Coulomb groot) op een afstand d van elkaar te krijgen. Deze arbeid bedraagt per ladingseenheid:

${\displaystyle E_{pot}=k{\frac {q}{d}}}$

met k de constante van Coulomb. De uitdrukking kan verkregen worden door de coulombkracht te integreren van oneindig naar afstand d.

• Kinetische energie