Valversnelling

Voor de grootte a van de valversnelling (het zwaartekrachtsveld) naar een bolsymmetrisch lichaam geldt:

${\displaystyle a=G\cdot {\frac {M}{r^{2}}}}$

Met daarin:

${\displaystyle a}$ de valversnelling in m/s²,

${\displaystyle G}$ de gravitatieconstante oftewel 6,674 × 10⁻¹¹ m³ s⁻² kg⁻¹,

${\displaystyle M}$ de massa in kg,

${\displaystyle r}$ afstand tot het massacentrum van het object in m.

Valversnelling in Nederland

Valversnelling in België

Door de draaiing van de Aarde om zijn as heeft een voorwerp op of bij het aardoppervlak dat stilstaat ten opzichte van de Aarde een snelheid in oostelijke richting die varieert van nul aan de polen tot 465 m/s aan de evenaar. Op zichzelf veroorzaakt dit een schijnbare versnelling van de Aarde af (zonder zwaartekracht zou het voorwerp in een rechte lijn bewegen). Deze versnelling correspondeeert met de centrifugale (middelpuntvliedende) kracht, en is recht evenredig met de afstand tot de omwentelingsas, die door de polen loopt, dus is die op de evenaar het grootst (ongeveer 0,03 m/s²) en op de polen gelijk aan nul. Wanneer men spreekt van de plaatselijke zwaartekrachtversnelling bedoelt men die na aftrek van deze schijnbare versnelling. Dit is de versnelling corresponderend met het ervaren (en door een weegschaal aangegeven) gewicht. Het is ook de verticale component van de versnelling in het coördinaatstelsel dat meedraait met de Aarde.

De valversnelling na de genoemde aftrek van de schijnbare versnelling bedraagt gemiddeld ongeveer 9,81 m/s². Dat betekent dat de snelheid van een voorwerp in vacuüm in vrije val iedere seconde toeneemt met ongeveer 9,81 m/s. Als een voorwerp in vacuüm losgelaten wordt uit stilstand, heeft het na 1 seconde een snelheid van 9,81 m/s; na nog een seconde 19,62 m/s, enzovoorts. Als er geen sprake is van een perfect vacuüm ondervindt een voorwerp luchtweerstand.

De valversnelling is op aarde niet overal gelijk. Het grootste verschil in de zwaartekracht wordt veroorzaakt door de genoemde centrifugale kracht. Daarnaast is er de afplatting van de aarde. Op de polen is de afstand tot het middelpunt van de aarde kleiner dan op de evenaar. Omdat de zwaartekracht omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tot dit middelpunt, heerst op de polen dus de grootste zwaartekracht. Deze beide effecten zorgen ervoor dat op de polen de valversnelling het grootst is, terwijl deze op de evenaar het kleinst is. Verschillen in dichtheid binnenin de aarde zorgen voor andere kleine variaties in de zwaartekracht aan het aardoppervlak. Deze variaties kunnen gebruikt worden bij het opsporen van zulke inhomogeniteiten. Hoogtevariaties van het aardoppervlak t.o.v. zeeniveau hebben vrijwel geen invloed, omdat de grotere afstand ten opzichte van het middelpunt van de aarde wordt gecompenseerd door de grotere massa in de omgeving van het meetpunt in het hooggebergte vergeleken met een meetpunt op zeeniveau. Voorts is er, ook als gevolg van de rotatie van de aarde, een corioliskracht, die zorgt voor afbuiging als de val niet zuiver verticaal is. De corioliskracht staat altijd loodrecht op de snelheid en is recht evenredig met de grootte ervan. Dit effect is nauwkeurig aangetoond met de slinger van Foucault. Evenals de middelpuntvliedende kracht en de zwaartekracht is de corioliskracht evenredig met de massa. Op andere hemellichamen gelden totaal andere waarden voor de valversnelling.

De versnelling in vacuüm ten gevolge van zwaartekracht is voor alle voorwerpen gelijk. Giambattista Benedetti stelde dit in een gedachte-experiment en Jan Cornets de Groot en Simon Stevin voerden zo'n valproef daadwerkelijk uit vanaf de toren van de Nieuwe Kerk in Delft.

Als een voorwerp A bijvoorbeeld twee keer zo zwaar is als een voorwerp B dan is de Gravitatiekracht op A eveneens tweemaal zo groot. Maar de massa van A — ofwel het "verzet tegen verandering van beweging" van A is ook twee keer zo groot. En volgens de tweede wet van Newton geldt F = m × a voor een constante massa. Dus als F tweemaal zo groot is, en m is ook tweemaal zo groot kan a (= versnelling) hetzelfde zijn. Dit geldt ook als de kracht de zwaartekracht is en a de valversnelling g.

Achtergrond is de gelijkheid van "zware massa" en de "trage massa": equivalentieprincipe, een van de basisprincipes van de algemene relativiteitstheorie, de gangbare theorie van de zwaartekracht.

Een voorwerp dat door de lucht valt, ondervindt luchtweerstand, die niet afhankelijk is van de massa van het voorwerp, maar wel van de vorm, de afmetingen en de snelheid ten opzichte van de lucht. Een loden kogel en een plastic kogel van dezelfde afmetingen hebben bij een gegeven snelheid dezelfde luchtweerstand, maar ze vallen niet met dezelfde snelheid, omdat een kracht op een kleine massa een grotere vertraging veroorzaakt dan dezelfde kracht op een grote massa (conform de tweede wet van Newton).

Omdat de ondervonden luchtweerstand toeneemt met de snelheid, zal een voorwerp dat lang genoeg valt, een constante eindsnelheid bereiken en geen verdere versnelling meer ondergaan. Dit is voor parachutisten een bekend ervaringsfeit.

De val van een object van eindige afmetingen door de lucht wordt beheerst door de Wet van Stokes.

Valversnelling (uitgedrukt in g) op toenemende hoogte in km

De grootte van de valversnelling bedraagt op het oppervlak:

De waarde van de valversnelling neemt kwadratisch af met de afstand tot het middelpunt van het hemellichaam (de aarde in ons geval).

De standaardvalversnelling, gebruikt voor bijvoorbeeld de definitie van kilogramkracht, is 9,80665 m/s².

• zwaartekracht
• zwaartekrachtsveld
• G-kracht
• gewicht
• gewichtloosheid
• kogelbaan
• geodesie
• gravitatie-anomalie
• vergelijkingen voor een vallend voorwerp
• valversnelling naar de Aarde