Permittiviteit

In de elektriciteitsleer is de diëlektrische verplaatsing ${\displaystyle {\vec {D}}}$ gedefinieerd, die weergeeft hoe onder invloed van een elektrisch veld ${\displaystyle {\vec {E}}}$ de schikking van elektrische ladingen in het medium verandert, inclusief ladingsverplaatsing en heroriëntatie van elektrische dipolen. De permittiviteit relateert beide door

${\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon \cdot {\vec {E}}}$

waarin ${\displaystyle \varepsilon }$ een scalair is als het medium isotroop is, of anders een 3×3-matrix.

Permittiviteit kan, als functie van frequentie, een reële of complexe waarde aannemen. In het algemeen is de waarde niet constant, aangezien ze kan variëren volgens de positie in het medium, de frequentie van het aangelegde veld, vochtigheid, temperatuur of andere parameters. In een niet-lineair medium kan de permittiviteit afhangen van de sterkte van het elektrisch veld.

In SI-eenheden wordt permittiviteit uitgedrukt in farad per meter (F/m). De diëlektrische verplaatsing ${\displaystyle {\vec {D}}}$ wordt uitgedrukt in coulomb per vierkante meter (C/m²), terwijl het elektrisch veld ${\displaystyle {\vec {E}}}$ in volt per meter (V/m) wordt uitgedrukt. ${\displaystyle {\vec {D}}}$ en ${\displaystyle {\vec {E}}}$ stellen een gelijkaardig fenomeen voor, namelijk de interactie tussen geladen objecten. ${\displaystyle {\vec {D}}}$ is gerelateerd aan de ladingsdichtheden die met deze interactie geassocieerd zijn. ${\displaystyle {\vec {E}}}$ is gerelateerd aan de krachten en potentiaalverschillen. De elektrische veldconstante ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ is de scalaire factor die een verband tussen de waarden van ${\displaystyle {\vec {D}}}$ en ${\displaystyle {\vec {E}}}$ in vacuüm legt.

${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ is gelijk aan 8,8541878176...×10⁻¹² F/m.

In het veelvoorkomende geval van een isotroop medium zijn ${\displaystyle {\vec {D}}}$ en ${\displaystyle {\vec {E}}}$ parallelle vectoren en is ${\displaystyle \varepsilon }$ een scalair. In algemene anisotrope middenstoffen is dit niet het geval, en is ${\displaystyle \varepsilon }$ een tensor van rang 2 (wat dubbelbreking veroorzaakt). De permittiviteit ${\displaystyle \varepsilon }$ en magnetische permeabiliteit ${\displaystyle \mu }$ van een medium bepalen samen de fasesnelheid v van de elektromagnetische straling door dat medium:

${\displaystyle v={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu }}}}$.

Als in een medium een elektrisch veld wordt aangelegd, loopt er een elektrische stroom. De totale stroom die in een middenstof loopt, bestaat in het algemeen uit twee delen: een geleidings- en een verplaatsingsstroom. De verplaatsingsstroom kan gezien worden als een elastische respons van het materiaal op het aangelegde elektrische veld. Naarmate de grootte van het veld wordt verhoogd wordt de verplaatsingsstroom opgeslagen in het materiaal en wanneer het veld wordt verlaagd geeft het materiaal deze stroom vrij. De elektrische verplaatsing kan gesplitst worden in een vacuümbijdrage en een bijdrage van het materiaal via:

${\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+\varepsilon _{0}\chi {\vec {E}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}\left(1+\chi \right),}$

waar ${\displaystyle {\vec {P}}}$ de polarisatie van het medium is en ${\displaystyle \chi }$ de elektrische susceptibiliteit van het medium. De relatieve permittiviteit and susceptibiliteit van een stof blijken gerelateerd: ${\displaystyle \varepsilon _{r}=\chi +1}$.

In de volgende tabel worden enkele stoffen vernoemd met hun statische relatieve permittiviteit bij 298 K:

materiaal	${\displaystyle \varepsilon _{r}}$
asfalt	2,7
bakeliet	4,5
benzeen	6,0
chloroform	4,8
diamant	5,5
eboniet	2,7-2,9
ethanol	24-26
germanium	16
glas	5-16
hout	3-7
kwarts	4,3
lucht (bij 273 K en 1 atm)	1,00056
marmer	8,5
mica	6-7
nylon	3,5
olie	1,5-4,7
papier	2,2-3
polyimide	3,4-3,5
polystyreen	2,55
porselein	6,5
PVC	4,5
silicium	12
teflon	2,1
terpentijn	2,2
tetrahydrofuraan	7,6
tolueen	2,4
water	78,5