Configuratie (wiskunde)

In de projectieve meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een configuratie een eindige verzameling punten en lijnen waarin elke lijn door een zelfde aantal punten gaat en elk punt op een zelfde aantal lijnen ligt.

De stelling van Pappos levert een 9₃ configuratie.

De stelling van Desargues levert een 10₃ configuratie.

Als de configuratie bestaat uit ${\displaystyle p}$ punten en ${\displaystyle q}$ lijnen, zijn er natuurlijke getallen ${\displaystyle n}$ en ${\displaystyle m}$ zodanig dat

• er precies ${\displaystyle m}$ punten liggen op elke lijn,
• er precies ${\displaystyle n}$ lijnen gaan door elk punt.

Deze configuratie wordt genoteerd als ${\displaystyle (p_{n},q_{m}).}$

Er geldt dat

${\displaystyle pn=qm}$ en ${\displaystyle p\geq n(m-1)+1}$ ,

maar deze voorwaarden zijn niet voldoende voor het bestaan van een configuratie.

Als ${\displaystyle p=q}$ en ${\displaystyle n=m}$ , is er sprake van een symmetrische configuratie en wordt de configuratie simpelweg genoteerd als ${\displaystyle p_{n}}$ .

De ruimte, waarin de punten liggen, hoeft niet noodzakelijk een euclidische ruimte te zijn.

In algemene zin wordt configuratie gebruikt voor een bepaalde verzameling punten in de euclidische meetkunde.