Bolvormig veelvlak

In de meetkunde is een bolvormig of rond veelvlak een boloppervlak dat door delen van grote cirkels verdeeld is in gebogen veelhoeken. Bij een boldriehoeksmeting wordt het oppervlak in driehoeken verdeeld. De oppervakken van een voetbal en een volleybal zijn praktische voorbeelden van bolvormige veelvlakken.

Een voetbal is de bolvorm van een afgeknotte icosaëder.

Als van een veelvlak alle hoekpunten op een bol liggen, zoals onder meer bij alle isogonale veelvlakken, representeert de projectie van het veelvlak vanuit het midden op het boloppervlak het veelvlak eenduidig. Bij een zelfdoorsnijdend of samengesteld veelvlak moeten dan wel de hoekpunten worden aangegeven, omdat niet ieder snijpunt van grote cirkels dan een hoekpunt is. Omgekeerd, als het ronde veelvlak geheel uit boldriehoeken en/of regelmatige veelhoeken bestaat representeert het eenduidig een veelvlak (in andere gevallen niet altijd, omdat vier of meer punten niet in een vlak hoeven te liggen).

De regelmatige veelvlakken en de halfregelmatige veelvlakken (de archimedische lichamen, en de prisma's en antiprisma's met de betreffende regelmaat), die tegelijk convex en isogonaal zijn, hebben dus elk ook hun ronde variant.

Met een definitie van "regelmatig bolvormig veelvlak" die correspondeert met de definitie van "regelmatig veelvlak" zijn de bolvormige varianten van de regelmatige veelvlakken ook regelmatig. Daarnaast zijn er twee series regelmatige bolvormige veelvlakken zonder bijbehorende gewone regelmatige veelvlakken: die met 2 hoekpunten, n ribben en n zijoppervlakken (hosohedron), en die met n hoekpunten, n ribben en 2 zijoppervlakken (dihedron).