irrationale Zahl

irrationale Zahl (Deutsch)

	Singular	Plural
starke Deklination ohne Artikel
Nominativ	irrationale Zahl	irrationale Zahlen
Genitiv	irrationaler Zahl	irrationaler Zahlen
Dativ	irrationaler Zahl	irrationalen Zahlen
Akkusativ	irrationale Zahl	irrationale Zahlen
schwache Deklination mit bestimmtem Artikel
	Singular	Plural
Nominativ	die irrationale Zahl	die irrationalen Zahlen
Genitiv	der irrationalen Zahl	der irrationalen Zahlen
Dativ	der irrationalen Zahl	den irrationalen Zahlen
Akkusativ	die irrationale Zahl	die irrationalen Zahlen
gemischte Deklination (mit Possessivpronomen, »kein«, …)
	Singular	Plural
Nominativ	eine irrationale Zahl	keine irrationalen Zahlen
Genitiv	einer irrationalen Zahl	keiner irrationalen Zahl
Dativ	einer irrationalen Zahl	keinen irrationalen Zahlen
Akkusativ	eine irrationale Zahl	keine irrationalen Zahlen

Worttrennung:

ir·ra·ti·o·na·le Zahl, Plural: ir·ra·ti·o·na·le Zah·len

Aussprache:

IPA: [ˈɪʁat͡si̯onaːlə ˈt͡saːl], Plural: [ˈɪʁat͡si̯onaːlə ˈt͡saːlən]

Hörbeispiele: —, Plural: —

Bedeutungen:

[1] Mathematik: eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist; eine reelle Zahl, die nicht als Verhältnis ganzer Zahlen dargestellt werden kann

[2] Mathematik, nur Plural: die Menge der irrationalen Zahlen^[1]

Symbole:

[2]

\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}

Herkunft:

Wortverbindung aus dem Adjektiv irrational und dem Substantiv Zahl; die Bildung erfolgte analog zu der Zusammensetzung der Verbindung rationale Zahl

Gegenwörter:

Oberbegriffe:

Unterbegriffe:

[1] algebraische Zahl, transzendente Zahl

Beispiele:

[1] Die erste Zahl, die als irrationale Zahl identifiziert wurde, ist

{\sqrt {2}}

.

[1] Es wird vermutet, dass

\pi +e

eine irrationale Zahl ist, dies konnte jedoch noch nicht bewiesen werden.

[2] Die irrationalen Zahlen sind kein Körper, weil weder Null noch Eins irrational sind. Ein Körper braucht jedoch eine Null und eine Eins.

Referenzen und weiterführende Informationen:

[1] Wikipedia-Artikel „irrationale Zahl“

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