reelle Zahl

Worttrennung:

re·el·le Zahl, Plural: re·el·le Zah·len

Aussprache:

IPA: [ʁeˈɛlə ˈt͡saːl], Plural: [ʁeˈɛlə ˈt͡saːlən]

Hörbeispiele: —, Plural: —

Bedeutungen:

[1] Mathematik: eine beliebige Zahl auf der Zahlengerade; eine komplexe Zahl mit Imaginärteil 0

[2] Mathematik, nur Plural: die Menge der reellen Zahlen^[1]; der archimedisch angeordnete, vollständige Körper über ${\displaystyle \mathbb {Q} }$

Symbole:

[2] ${\displaystyle \mathbb {R} }$

Herkunft:

Verbindung von reell und Zahl. „reell“ bedeutet dabei soviel wie „tatsächlich“ oder „vernünftig“, im Gegensatz zu den imaginären Zahlen, die anfangs für eine unsinnige, unbedeutende Spielerei gehalten wurden[1].

Gegenwörter:

[1] imaginäre Zahl

Oberbegriffe:

[1] komplexe Zahl, Zahl

[2] Körper, Menge

Unterbegriffe:

[1] ganze Zahl, irrationale Zahl, natürliche Zahl, rationale Zahl

Beispiele:

[1] Die Zahlen 2, 7, ¾, π, e, ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$ sind reelle Zahlen.

[1] ${\displaystyle {\sqrt {-1}}}$ , die Quadratwurzel von –1, ist keine reelle Zahl.

[2] Die reellen Zahlen sind überabzählbar.

[2] Die reellen Zahlen haben die gleiche Mächtigkeit wie die irrationalen Zahlen.

Referenzen und weiterführende Informationen:

[1] Wikipedia-Artikel „reelle Zahl“

Quellen: