Vigenèrecijfer
Het Vigenèrecijfer is in de cryptografie een van de klassieke handcijfers. Het werd uitgevonden door Giovan Battista Bellaso in 1553, maar het was door Blaise de Vigenère dat het algemeen bekend raakte, waardoor het zijn naam kreeg. Het werd echter lange tijd zelden gebruikt vanwege zijn complexiteit.
Werkwijze
Het is een vorm van polyalfabetische substitutie; het vervangen van letters aan de hand van verschillende alfabetische reeksen. Daarbij wordt gebruik gemaakt van het zogenaamde tabula recta, een tabel waarop op iedere regel een alfabet staat waarvan elk alfabet steeds één letter verschoven is.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z ------------------------------------------------------------- A | A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z B | B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A C | C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B D | D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C E | E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D F | F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E G | G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F H | H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G I | I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H J | J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I K | K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J L | L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K M | M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L N | N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M O | O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N P | P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O Q | Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P R | R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q S | S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R T | T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S U | U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T V | V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U W | W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X | X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Y | Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Z | Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
Men kiest eerst een geheim sleutelwoord, bijvoorbeeld ZODIAK. Dit schrijft men onder de klare tekst. Vervolgens zoekt men de klare letter op in het verticale alfabet en de letter van het sleutelwoord in het horizontale alfabet. De kruising van beiden is de resulterende codeletter. Zo kunnen we zien dat de kruising van D en Z in de tabel de letter C is.
Klare tekst : D I T I S Z E E R G E H E I M Sleutelwoord: Z O D I A K Z O D I A K Z O D ----------------------------- Cijfertekst : C W W Q S J D S U O E R D W P
De cijfertekst: CWWQS JDSUO ERDWP
Om te ontcijferen schrijft men het sleutelwoord boven de cijfertekst. Vervolgens zoekt men elke sleutelletter op in het horizontale alfabet en gaat naar beneden tot men de betrokken codeletter tegenkomt. De letter, in het verticale alfabet, die zich op dezelfde rij bevindt is de klare letter.
Om het ont- en vercijferen makkelijker te maken, kan men de letters een waarde geven van 0 tot 25. Dus A=0, B=1, ... , Z=25. Dan geldt de volgende regel voor het vercijferen per letter: (klare tekst + sleutelwoord) mod 26 = cijfertekst. In het voorbeeld D + Z = 3 + 25 = 28 (mod 26) = 2 = C. Voor het ontcijferen geldt: (cijfertekst - sleutelwoord) mod 26 = klare tekst. C - Z = 2 - 25 = -23 (mod 26) = 3 = D.
De code breken
300 jaar lang dacht men dat de Vigenèrecode onbreekbaar was. Ze kreeg zelfs de bijnaam le chiffre indéchiffrable. In de 19e eeuw vonden Charles Babbage en Friedrich Kasiski onafhankelijk van elkaar toch een methode om ze te breken.
Merk op dat de letter E kan vercijferd worden als D, maar ook als S en als E. Als het sleutelwoord 6 letters lang is kan een klare letter tot 6 verschillende coderingen hebben. Hierdoor kan de code niet gebroken worden met een eenvoudige letterfrequentie-analyse, zoals bij een enkelvoudig substitutiecijfer.
Indien er voldoende cijfertekst is kan men echter de grootte van het sleutelwoord eruit afleiden door de grootst gemene deler te nemen van alle afstanden tussen veelvoorkomende stukjes cijfertekst. Indien op die manier het sleutelwoord 6 letters lang blijkt, dan moet men letterfrequentie-analyse toepassen op de 6 afzonderlijke stukken van de tekst. Eén analysetekst zou dan de eerste, zevende, dertiende... letter bevatten. De tweede tekst de tweede, achtste, veertiende letter enz...
Zie ook
| Bronnen, noten en/of referenties
Bronnen
|