Uniform isomorfisme

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een uniform isomorfisme of uniform homeomorfisme een speciaal isomorfisme tussen uniforme ruimten dat uniforme eigenschappen respecteert.

Definitie

Een functie f tussen twee uniforme ruimten X en Y wordt een uniform isomorfisme genoemd als het voldoet aan de volgende eigenschappen

f is een bijectie
f is uniform continu
de inverse functie f^-1 is uniform continu

Als een uniform isomorfisme tussen twee uniforme ruimten bestaat worden deze ruimten uniform isomorf of uniform equivalent genoemd.

Voorbeelden

De uniforme structuren die door equivalente normen worden opgelegd aan een vectorruimte zijn uniform isomorf.

Zie ook

Homeomorfisme is een isomorfisme tussen topologische ruimte
Isometrisch isomorfisme is een isomorfisme tussen metrische ruimten

Referenties

(en) John L. Kelley, General topology (Algemene topologie), Van Nostrand, 1955. pag.181.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.