Stelling van Cayley-Hamilton
De stelling van Cayley-Hamilton (vernoemd naar Arthur Cayley en William Hamilton) uit de lineaire algebra stelt dat elke vierkante reële of complexe -matrix voldoet aan zijn eigen karakteristieke vergelijking, die gevormd wordt door het nulstellen van de karakteristieke polynoom.
De karakteristieke polynoom van een -matrix is gedefinieerd als
De stelling van Cayley-Hamilton zegt dat
waarbij de machten van gedefinieerd worden als herhaalde matrixvermenigvuldiging en de constante term als veelvoud van de eenheidsmatrix. De 0 in de uitdrukking is de nulmatrix.
Voorbeeld
Van de matrix
- .
is de karakteristieke polynoom gegeven door
"Substitutie" van voor geeft
This article is issued from
Wikipedia.
The text is licensed under Creative
Commons - Attribution - Sharealike.
Additional terms may apply for the media files.