Statisch moment

Berekenen van het statisch moment van een willekeurige oppervlakte

Het statisch moment als het zwaartepunt gekend is.

De statische momenten van het dwarsoppervlak t.o.v. de z-as en y-as zijn:

${\displaystyle \ S_{z}=\int _{A}{y\cdot dA}}$

${\displaystyle \ S_{y}=\int _{A}{z\cdot dA}}$

waarbij over het gehele dwarsoppervlak geïntegreerd wordt.

In sommige, op technische toepassingen gerichte, literatuur wordt de formule gedefinieerd als:

${\displaystyle \ S_{z}=\int _{A}{z\cdot dA}}$

${\displaystyle \ S_{y}=\int _{A}{y\cdot dA}}$

Indien de oorsprong van het gekozen assenstelsel samenvalt met het zwaartepunt, dan zijn alle statische momenten rond assen door de oorsprong nul; Voor S_z geïntegreerd over y, is het intuïtief duidelijk dat hoe verder het oppervlak zich van de z-as bevindt (met andere woorden: hoe groter y) hoe groter het moment zal zijn;

• Indien de doorsnede uit meerdere onderdelen (bijvoorbeeld cirkels, rechthoeken, driehoeken) bestaat waarvan zowel het oppervlak als het massamiddelpunt bekend zijn, is het statisch moment van de som van de onderdelen totaal gelijk aan de som van de statische momenten van de onderdelen (zie Superpositie (natuurkunde)).
• Driedimensionale vormen zoals piramide, kegel en bol bezitten eveneens een statisch moment.

• Traagheidsmoment