Spiraal (wiskunde)

Met poolcoördinaten is een spiraal te beschrijven door ${\displaystyle r(\theta )}$ (de straal ${\displaystyle r}$ als functie van de hoek ${\displaystyle \theta }$) te tekenen. Een cirkel is dan een bijzonder geval van een spiraal met constante straal.

Enkele voorbeelden:

• Archimedes-spiraal: ${\displaystyle r=a+b\theta }$
• hyperbolische spiraal: ${\displaystyle r={\tfrac {a}{\theta }}}$
• logaritmische spiraal: ${\displaystyle r=a\,b^{\theta }}$ (in de natuur komen benaderingen hiervan voor)
• Fermat-spiraal: ${\displaystyle r={\sqrt {\theta }}}$
• dubbele Fermat-spiraal: ${\displaystyle r={\sqrt {\theta }}}$ en ${\displaystyle r={\sqrt {\theta +\pi }}}$
• lituus: ${\displaystyle r={\tfrac {1}{\sqrt {\theta }}}}$
• clothoïde (Spiraal van Cornu)
• Spiraal van Theodorus

• 
  Archimedes-spiraal
• 
  hyperbolische spiraal
• 
  Logaritmische spiraal
• 
  dubbele Fermat-spiraal
• 
  lituus

een helix in opbouw

Net als in het twee-dimensionale geval is ${\displaystyle r}$ (de afstand tot de as) een functie van ${\displaystyle \theta }$.

Bij drie-dimensionale spiralen is de derde variabele ${\displaystyle h}$ (de hoogte — doorgaans de ${\displaystyle z}$-coördinaat) ook een functie van ${\displaystyle \theta }$.

De helix en vortex zijn speciale gevallen van drie-dimensionale spiralen.