Slinger van Foucault

De slinger in het Panthéon te Parijs

Of Foucault bekend was met het eerdere theoretische werk van Gustave-Gaspard Coriolis is niet bekend. Achteraf is te zien dat bij het gedrag van de slinger van Foucault een vorm van het corioliseffect bepalend is.

De slinger van Foucault is een lange slinger die geheel vrij kan oscilleren. De slinger moet in staat zijn om urenlang in beweging te blijven, want als men de slinger handmatig in beweging houdt, kan men (gewild of ongewild) ook het slingervlak beïnvloeden. Dit kan bereikt worden door een zeer lange slinger te maken, met een zwaar gewicht aan de onderzijde. Een slinger van Foucault werd voor het eerst tentoongesteld op 26 maart 1851, vanaf het plafond van het Panthéon in Parijs. De gebruikte slinger bestond uit een 28,3 kg[1] zware bol hangend aan een 67 meter lang touw.

Het aardige van het experiment is dat het de draaiing van de aarde bewijst in een geheel afgesloten ruimte, zonder zicht op de zon en de sterren; het bewijs van de aardse draaiing wordt geleverd zonder astronomische waarnemingen.

Om de beweging van de slinger waar te nemen had Foucault de vloer van het Pantheon met zand bedekt. De slinger trok een klein streepje door het zand tijdens zijn beweging. Na een uur was het slingervlak al behoorlijk van stand veranderd ten opzichte van de vloer.

Het experiment is sindsdien vaak herhaald. Momenteel hangt er onder andere een slinger in de sterrenwacht van Lattrop. Deze slinger wordt in beweging gehouden door een elektromagneet in de vloer, midden onder de slinger. Deze magneet wordt steeds even ingeschakeld als de slinger het laagste punt nadert en geeft zo steeds de slinger een extra duwtje.

Slinger van Foucault op het zuidelijk halfrond; deze animatie laat veel minder slingeringen zien dan er in 24 uur plaatsvinden

Wanneer de slinger is geplaatst op een van de geografische polen, staat het vlak van slingering stil ten opzichte van de vaste sterren, en de aarde draait eronderdoor. De noordpool draait vanuit de ruimte gezien tegen de klok in (linksom) en de vloer onder de slinger ook. Maar doordat de waarnemer meedraait lijkt voor hem dat het slingervlak met de klok mee gaat (rechtsom). Dit is in overeenstemming met de eerste wet van Newton. De slinger ondervindt na het loslaten in de uiterste standen telkens een zeer kleine corioliskracht net zo lang tot het slingervlak stil blijft staan ten opzichte van de vaste sterren.

Wanneer de slinger van Foucault zich ergens op de evenaar bevindt is het effect nul, want dan zal het slingervlak met de aarde meedraaien. Op de polen is het effect maximaal.

Het vlak draait ten opzichte van de aarde met een draaisnelheid die evenredig is met de sinus van de breedtegraad. Op 30° noorder- en zuiderbreedte draait de slinger in twee etmalen geheel rond, op 52° (zoals in Nederland) in 1,27 etmaal. Op de polen draait het vlak eenmaal per etmaal rond.

In formulevorm geldt voor de draaisnelheid D_j:

${\displaystyle D_{j}=15^{\circ }\cdot \sin(\varphi )/\mathrm {h} =360^{\circ }\cdot \sin(\varphi )/\mathrm {dag} }$

Waarin ${\displaystyle \varphi }$ de breedtegraad is.

De Nederlandse natuurkundige Heike Kamerlingh Onnes schreef in 1879 een proefschrift over de slinger van Foucault: "Nieuwe bewijzen voor de aswenteling der aarde".

Een "vibratiegyroscoop" is in wezen een zeer verkleinde slinger van Foucault. Uitgevoerd als micro-elektromechanisch element MEMS worden ze toegepast in bijvoorbeeld spelconsoles voor de Nintendo Wii.

Slinger van Foucault in het slot van Stettin, Polen

De duur van een omwenteling (360°) van het slingervlak is te berekenen door een siderische dag te delen door de sinus van de breedtegraad.

Dat betekent dat op de noordpool een omwenteling gelijk is aan een siderische dag (23 uur, 56 minuten en 4,09 seconden) met de klok mee (rechtsom) en in Nederland (breedte 52°) 30 uur en 24 minuten (ook rechtsom). Aan de evenaar is de duur oneindig want het slingervlak daar staat stil. Meer naar het zuiden zal een omwenteling weer in tijd afnemen maar dan tegen de klok in (linksom).

• Het Musée des Arts et Métiers in Parijs stelde sinds 1855 de originele slinger permanent tentoon. De originele Foucault-slinger werd getoond als deel van de collectie, en werd in 1995 tijdelijk verhuisd naar het Panthéon vanwege renovatie in het museum. Voor de heropening in 2000 werd het origineel teruggegeven. In april 2010 echter brak het koord waardoor de bol zwaar beschadigd raakte. Nu slingert er een kopie, evenals in het Panthéon.
• Ook de Sint-Petroniusbasiliek in Bologna bevat in een van de zijkapellen een slinger; Umberto Eco was jarenlang hoogleraar aan de Universiteit van Bologna. De slinger heeft Umberto Eco geïnspireerd tot het schrijven van een boek met dezelfde titel.
• Voor het honderdjarige jubileum op 26 maart 1951 is het experiment met de slinger overgedaan in de Salle des Pas Perdus van het Brusselse Justitiepaleis.
• In 1955 ontving de Verenigde Naties van minister Joseph Luns een slinger van Foucault gemaakt door Philips. Het onderstel was ontworpen door Gerrit Rietveld en bevat een opschrift van de toenmalige koningin Juliana. Het energieverlies (door de luchtweerstand) van dit systeem wordt gecompenseerd door een elektrische spoel die wervelstromen (ook ontdekt door Foucault) opwekt in de kogel die als gewicht van de slinger dient.[2] Het systeem hangt in 2019 nog in de hal van het hoofdgebouw van de VN.
• Op 8 mei 2007 is door koningin Beatrix de slinger van Foucault in beweging gezet in het Huygensgebouw van de Radboud Universiteit Nijmegen.
• Sinds 2001 hangt in de Sint-Nicolaaskerk in Brouwershaven een slinger van Foucault die eerder in de Grote Kerk in Veere hing. Sinds 1 mei 2007 hangt er weer een slinger van Foucault in de Grote Kerk in Veere. Deze slinger is ontworpen en gemaakt door de kunstenaar Kees Wijker uit Middelburg.
• Sinds 26 april 2018 hangt er een slinger van Foucault in de oude Watertoren van Axel (Zeeland).
• Op 17 juni 2018 werd er in de Dominikanerkirche te Münster (Duitsland) een slinger van Foucault in gang gezet. Aanleiding was de plaatsing van het kunstwerk "twee grijze dubbele spiegels voor een slinger" van de schilder en beeldhouwer Gerhard Richter (geb. 1932).

Zie de categorie Foucault pendulum van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.