Lijst van eindige enkelvoudige groepen

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de classificatie van eindige enkelvoudige groepen, dat elke eindige enkelvoudige groep een cyclische-, alternerende, afkomstig is uit een van de 16 families van groepen van het Lie-type (met inbegrip van de Tits-groep , die strikt genomen niet van het Lie-type is) of een van de 26 sporadische groepen betreft.

De onderstaande lijst geeft alle eindige enkelvoudige groepen, samen met hun orde, de grootte van de Schur-multiplier, de grootte van de uitwendige automorfismegroep, meestal enkele kleine groepsrepresentaties en lijsten van alle duplicaten. (Bij het verwijderen van duplicaten is het nuttig op te merken dat eindige enkelvoudige groepen worden bepaald door hun ordes, behalve dat de groep B_n(q) dezelfde orde heeft als C_n(q) voor q oneven, n > 2, en de groepen A₈ = A₃(2) and A₂(4) beide ordes hebben van 20160.)

Notatie: n is een positief geheel getal, q > 1 is een macht van een priemgetal p, en is de orde van sommige onderliggende eindig velden. De orde van de uitwendige automorfismegroep wordt geschreven als d·f·g, waar d de orde van de groep van "diagonale automorfismen", f de orde van de (cyclische) groep van "veldautomorfismen" (gegenereerd door een Frobenius-automorfisme), en g de orde van de groep van "graafautomorfismen" (afkomstig uit de automorfismen van het Dynkin-diagram is).