Titsgroep

De Titsgroep ²F₄(2)′ is een eindige simpele groep van orde 17.971.200, die genoemd is naar de Brusselse wiskundige Jacques Tits. Het is de afgeleide deelgroep van de getwiste Chevalley-groep ²F₄(2). In de classificatie van eindige enkelvoudige groepen wordt de Tits-groep soms beschouwd als zijnde van groepen van het Lie-type, hoewel dit strikt genomen niet zo is. Daarom wordt de Tits-groep door anderen soms ook wel gezien als de 27ste sporadische groep.

De Titsgroep kan worden gedefinieerd in termen van generator en relaties door

${\displaystyle a^{2}=b^{3}=(ab)^{13}=[a,b]^{5}=[a,bab]^{4}=(ababababab^{-1})^{6}=1,}$

waar ${\displaystyle \scriptstyle [a,\,b]}$ de commutator is. De groep heeft een uitwendig automorfisme dat kan worden verkregen door ${\displaystyle (a,b)}$ te sturen naar (a,bbabababababbababababa).