Deformatie

De hoeveelheid en aard van deformatie hangen af van een aantal natuurkundige grootheden. De belangrijkste daarvan is de mechanische spanning (aangeduid met σ). Spanning is de hoeveelheid kracht (F) die op een bepaald oppervlak (A) staat:

${\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A}}}$

Dit is een uitdrukking voor de mechanische spanning in twee dimensies. Om de deformatie van een materiaal te onderzoeken moet echter met drie dimensies rekening gehouden worden. Als de spanning in alle richtingen op het materiaal gelijk is spreekt men van een confining pressure (aangeduid met het symbool σ₃ of P_c), die gelijk is aan de interne cohesie van het materiaal.

In gesteente in de aardkorst is deze confining pressure gelijk aan de effectieve druk, dat is de lithostatische druk min de poriëndruk:

${\displaystyle P_{e}=\sigma _{3}-P_{p}}$

Dit betekent dat hoe hoger de spanning van het poriënwater in gesteente, hoe kleiner de cohesie is en hoe sneller het gesteente deformeert.

Een grote spanning op een materiaal in alle richtingen leidt nog niet direct tot deformatie. Dat gebeurt pas als de spanningstoestand niet gelijk is in alle richtingen. In dat geval spreekt men van een differentiaalspanning (σ_D, Engels: differential stress), die gelijk is aan het verschil tussen de maximale en minimale spanning (dat zijn respectievelijk σ₁ en σ₃):

${\displaystyle \sigma _{D}=\sigma _{1}-\sigma _{3}}$

Deze differentiaalspanning is de achterliggende reden voor deformatie van een materiaal. Spanningen kunnen echter ook parallel op een oppervlak staan, men spreekt dan van een schuifspanning. Ook schuifspanningen zorgen voor deformatie.

Er zijn meer factoren die invloed hebben, bijvoorbeeld de materiaalconstanten van het betreffende materiaal en de temperatuur. Bij hogere temperaturen zijn materialen "zachter" en zullen ze eerder deformeren.

Schuif (shear strain) wordt veroorzaakt door een schuifspanning (F) op een oppervlak (A) van een materiaal. Bij schuif verandert niet het volume maar de geometrie van het materiaal.

De hoeveelheid deformatie van een materiaal wordt aangegeven met de grootheid vervorming (Engels: strain; aangeduid met het teken ε). Vervorming is de verhouding tussen de lengte na deformatie en het lengteverschil door deformatie:

${\displaystyle \epsilon ={\frac {l}{l-l_{0}}}}$

Schuifspanningen leiden tot het type deformatie dat schuif (Engels: shear) genoemd wordt. Bij schuif verandert het volume van het materiaal niet, maar wel de geometrie. De tangens van de hoek tussen een oorspronkelijk loodrecht op het oppervlak waarop de schuifspanning staat staande lijn en zijn nieuwe oriëntatie θ is de schuifvervorming (Engels: shear strain, aangeduid met een γ):

${\displaystyle \gamma =\tan \theta }$

Belangrijk is ook de snelheid van (schuif-)vervorming (Engels: (shear) strain rate; aangeduid met het teken ${\displaystyle {\dot {\epsilon }}}$):

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}={\frac {d\epsilon }{dt}}}$ en ${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {d\gamma }{dt}}}$

In het geval waarin het materiaal in een richting afgeplat wordt zonder dat schuif optreedt (coaxiale deformatie) spreekt men van pure shear. Als alleen schuif optreedt en geen afplatting plaatsvindt spreekt men van simple shear.

Deformatie vindt op microschaal plaats door de verplaatsing van massa (in de vorm van deeltjes als atomen of ionen). Een kristallijne stof bestaat uit kristallen ("korrels"), die bestaan uit een regelmatig kristalrooster. In een kristalrooster liggen alle atomen op regelmatige afstanden van elkaar, maar ook zijn er imperfecties (defecten). Er zijn een aantal mechanismen waarmee binnenin kristallen massa verplaatst kan worden. De eenvoudigste manier is wanneer kristallen breken en langs elkaar bewegen, bijvoorbeeld langs de plekken waar twee kristallen tegen elkaar aan zitten (een zogenaamde korrelgrens). Dit is thermodynamisch niet de gunstigste manier om massa binnenin een kristal te verplaatsen, omdat het veel energie kost om alle bindingen van het kristal in een vlak te verbreken. In een korrelmateriaal (zoals een ongeconsolideerd gesteente als zand) kunnen de korrels langs elkaar bewegen waardoor het materiaal in zijn geheel deformeert, al deze mechanismen vallen op microschaal onder brosse deformatie.

De eenvoudigste soort defecten in een kristalrooster bestaat eruit dat op een plek waar zich normaal gesproken een bepaald deeltje bevindt, zich nu een holte (vacancy) of een ander deeltje (een impurity of een interstitial) bevindt. Dit wordt een puntdefect genoemd. Door middel van diffusie kunnen puntdefecten door kristalroosters bewegen, dit wordt diffusiekruip (Engels: diffusion creep) genoemd. Zoals alle diffusie wordt ook de diffusie van puntdefecten in een kristalrroster aangedreven door een verschil in concentratie. De differentiaalspanning zorgt er namelijk voor dat in de richting van de kleinste spanning puntdefecten aangemaakt worden terwijl ze in de richting van de grootste spanning verdwijnen. Stroming van vacancies naar een bepaald deel van een kristal staat gelijk aan de verplaatsing van deeltjes in de tegenovergestelde richting.

Naast puntdefecten kunnen ook lijndefecten in kristallen voorkomen, die dislocaties worden genoemd. De verplaatsing van dislocaties vindt plaats door een mechanisme dat dislocatiekruip (Engels: dislocation creep) genoemd wordt. Dislocatiekruip heeft net als diffusiekruip de verplaatsing van massa tot gevolg.

Behalve door de verplaatsing van defecten kan een kristal ook deformeren door tweelingen te vormen. Een deel van de kristalstructuur klapt daarbij als het ware om, zodat er schuif optreedt. Voorbeelden van mineralen waarin tweelingen optreden zijn calciet en bepaalde veldspaten.

Een ander proces is drukoplossing (Engels: pressure solution), dat alleen plaats kan vinden als er in het materiaal voldoende water aanwezig is. Op kristalvlakken waar een grotere spanning op staat zullen deeltjes relatief vaker in oplossing treden, terwijl ze op vlakken waar een kleinere spanning op staat relatief vaker zullen neerslaan. Het gevolg is dat de deeltjes in de oplossing verplaatst worden in de kleinste spanningsrichting.

Overschuiving in de Eifel, voorbeeld van brosse deformatie