Teken (wiskunde)
Het teken is de eigenschap dat een wiskundig object positief (symbool +) of negatief (symbool −) zijn. Elk niet-nulzijnd reëel getal is ofwel positief ofwel negatief en heeft daarom een teken. Het getal nul is zelf tekenloos, hoewel het in sommige contexten zinvol kan zijn om over een getekende nul te spreken. In aanvulling op de toepassing van het teken op de reële getallen, wordt het teken door de gehele wiskunde gebruikt om bepaalde aspecten van wiskundige objecten aan te geven, die gelijken op 'positiviteit en 'negativiteit', zoals het teken van een permutatie.
Het woord teken wordt soms ook gebruikt om te verwijzen naar de verschillende wiskundige symbolen, zoals de plus- en mintekens en het vermenigvuldigingssymbool. Zie de lijst van wiskundige symbolen voor meer informatie over tekens en symbolen in de wiskunde.
Teken van een getal
Van een reëel getal zegt men dat dit positief is, als het groter dan nul is, en negatief als het kleiner dan nul is.
In de rekenkunde wordt het teken van een getal vaak aangeduid door het plaatsen van een plus-of minteken voor het getal. +3 duidt bijvoorbeeld een positieve 3, −3 een negatieve 3 aan. Wanneer er geen plus-of minteken wordt gegeven, is de standaard interpretatie dat een getal positief is.
In de algebra wordt een minteken meestal gezien als de representatie van de operatie van negatie, waar de negatie van een positief getal negatief is, en omgekeerd de negatie van een negatief getal positief is. In deze context heeft het zin om −(−3) = +3 te schrijven.
Het teken van elk niet-nulzijnd getal kan naar positief worden gewijzigd door gebruik te maken van de absolute waarde-functie. De absolute waarde van bijvoorbeeld −3 en 3 zijn beide gelijk aan 3. In symbolen zou dit geschreven worden −3 = 3 en 3 = 3.
Het teken van 0
Het getal nul is noch positief noch negatief en heeft dus geen teken. In de rekenkunde duiden +0 en −0 beide hetzelfde getal 0 aan en is de negatie van nul ook weer nul.
In sommige contexten, zoals in bij BCD of 1-complement integers in de informatica, is het wel noodzakelijk om getekende versies van nul in overweging te nemen. Zonder speciale maatregelen is −0 hier een ander getal dan +0. Om deze reden is 2-complement, waarbij dit probleem niet speelt, algemeen gangbaar.
Tekenfunctie
Het teken van een reëel getal staat in direct verband met de functie sgn (signum). Deze functie heeft voor getallen met een positief teken de waarde 1 en voor getallen met een negatief teken de waarde −1. Voor het getal 0 heeft sgn de waarde 0.