SIR-model (epidemiologie)

Het SIR-model is een eenvoudig ziektecompartimentenmodel.

Een epidemie houdt na een tijdje vanzelf op, omdat het aantal vatbare personen te sterk afgenomen is (S=blauw, I=groen, R=rood)

Toestandsdiagram voor het SIR-model

De situatie wordt vereenvoudigd tot 3 compartimenten: S (vatbaar; susceptible), I (besmettelijk; infectious) en R (genezen; recovered). Dit is een goed en eenvoudig model voor ziekten als mazelen, bof en rodehond.

$S\rightarrow I\rightarrow R$

Deze letters worden ook gebruikt om het aantal individuen in elk compartiment aan te geven; dit is tijdsafhankelijk: S(t), I(t) en R(t)

In het flowdiagram kan bij elke pijl een overgangssnelheid aangegeven worden: $S{\frac {\lambda }{}}I{\frac {\delta }{}}R$

λ wordt ook infectiekracht genoemd, δ de genezingssnelheid (d.i. is het omgekeerde van de infectieduur D:) δ = 1/D

Berekening R₀

Aan de hand hiervan kan het reproductiegetal R₀ berekend worden:

R_{0}={\frac {\lambda }{\delta }}={\frac {\beta \times {\mbox{S}}}{\delta }}=\beta \times {\mbox{S}}\times {\mbox{D}}

{\mbox{S(t) + I(t) + R(t)}}={\mbox{N}}

Voetnoten

In plaats van "recovered" staat de R soms ook voor "removed", in de zin van het feit dat ze anderen niet meer infecteren, maar zelf ook mogelijk niet meer leven.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

SIR-model (epidemiologie)

Berekening R0

Berekening R₀