Reëel projectief vlak

In de projectieve meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is het reëel projectieve vlak een niet-georiënteerde twee-dimensionale variëteit, dat wil zeggen een oppervlak, dat basistoepassingen heeft in de meetkunde, maar dat niet kan worden ingebed in onze gebruikelijke drie-dimensionale ruimte zonder zichzelf te doorsnijden. Het reëel projectief vlak heeft een Euler-karakteristiek van 1, en vandaar ook een halfgenus (niet-oriënteerbare geslacht, Euler-geslacht) van 1.

De fundamentele veelhoek van het projectieve vlak.

De Möbiusband met een enkele rand kan "into" een projectief vlak worden gesloten door de tegenoverliggende open randen aan elkaar te plakken.

In vergelijking is de Kleinfles een Mobiusband die "into" een cilinder is gesloten.