Donald Coxeter

Coxeter was de zoon van Harold Samuel Coxeter (gestorven 1936) en Lucy Gee (gestorven 1949). Zijn vaders familie bezat een bedrijf dat medische instrumenten vervaardigde. Zijn moeder was kunstenares. Zij schilderde portretten en landschappen. Zijn vader en moeder scheidden toen Coxeter een jaar of twaalf was, mede omdat zijn vader meer kinderen wilde, maar zijn moeder niet. In 1922 hertrouwde zijn vader met Katie Garbler, een Duitse emigrante, die maar zes jaar ouder was dan Coxeter. Uit dit huwelijk werden drie halfzusters van Coxeter geboren.

Coxeter bezocht de King Alfred school in Hampstead en de St George school in Harpenden.

In zijn jeugd componeerde Coxeter muziek. Op de leeftijd van 10 jaar was hij een volleerd pianist.[1] Hij was van mening dat wiskunde en muziek nauw met elkaar verbonden waren. Deze ideeën heeft hij in 1962 verwoord in een artikel over "Mathematics and Music" (Wiskunde en muziek) in de Canadian Music Journal.[1]

In augustus 1936 trouwde hij met de Nederlandse Hendrina Brouwer. Enige dagen voor het huwelijk kreeg zijn vader een fatale hartaanval toen hij zijn jongste dochters leerde om onder water te zwemmen. Onmiddellijk na zijn huwelijk emigreerde Coxeter en zijn vrouw naar Canada, waar hij vanaf 1936 tot zijn dood in 2003 verbonden was aan de Universiteit van Toronto. Het echtpaar kreeg in 1939 en 1941 twee kinderen.

Toen hij de zomer van 1928 in Wenen doorbracht, waar hij een aantal maanden in psychoanalyse ging bij Wilhelm Stekel, raakte hij in de Universiteitsbibliotheek van Wenen bekend met de werken van de 19e-eeuwse Zwitserse wiskunde Ludwig Schläfli. Het werk van Schläfli oefende een grote invloed uit op zijn latere werk.

Hij volgde onder andere enige tijd de colleges filosofie van de wiskunde bij Ludwig Wittgenstein in Trinity College, Cambridge.

Na zijn doctoraat bleef bij aanvankelijk in Cambridge, daarna bracht hij als 'Rockefeller Fellow' een tijd door aan de Universiteit van Princeton, waar hij werkte met Hermann Weyl, Oswald Veblen, en Solomon Lefschetz. In 1936 werd hij aangesteld aan de Universiteit van Toronto, waar hij in 1948 professor werd.

Van 1948 tot 1957 was Coxeter uitgever van de Canadian Journal of Mathematics. Hij was ook gastprofessor aan universiteiten in Groot-Brittannië, Nederland, Italië, Oostenrijk en de Verenigde Staten.

Tijdens zijn loopbaan publiceerde hij twaalf boeken. Hij werd het meest bekend voor zijn werk over regelmatige polytopen en hoger-dimensionale meetkundes. In een periode, waarin de tendens juist was om meetkunde steeds meer op algebraïsche wijze te benaderen, stond Coxeter juist de klassieke aanpak van de meetkunde voor.

Coxeter, Michael S. Longuet-Higgins en J.C.P. Miller waren de eersten die in 1954 een volledige lijst van de uniforme veelvlakken publiceerden.

In 1950 werd hij Fellow of the Royal Society. In die periode ontmoette hij Maurits Escher en zij raakten bevriend. Coxeters werk over meetkundige figuren heeft Escher in sommige van zijn werken geïnspireerd, met name de cirkellimiet serie, die gebaseerd was op hyperbolische tessellaties. Hij heeft ook Buckminster Fuller geïnspireerd.

In 1990 werd hij tot buitenlands lid van de Amerikaanse Academie van Kunsten en Wetenschappen benoemd. In 1997 ontving hij de Sylvester-medaille van de Royal Society en werd hij benoemd als lid van de Orde van Canada.

• Regular and Semi-Regular Polytopes I^{[dode link]}, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10
• Non-Euclidean Geometry, University of Toronto Press 1942, 1965, reprint Mathematical Association of America (MAA) 1998
• Regular Polytopes (1948), Pitman
  • Regular Polytopes (1963), Macmillian Company
  • Regular Polytopes, (3e druk, 1973), zie hier, Dover edition, ISBN 0-486-61480-8
• The Real Projective Plane (1949)
• Coxeter, Longuet-Higgins, Miller, Uniform polyhedra, Phil. Trans. 1954, 246 A, 401–50.
• Introduction to Geometry (1961)
• Non-Euclidean Geometry (Niet-Euclidische meetkunde) (1965)
• Geometry Revisited (met S. L. Greitzer, 1967)
• Projective Geometry (Projectieve meetkunde) (2nd edition, 1974)
• Regular Complex Polytopes (1974), Cambridge University Press
• The Beauty of Geometry: Twelve Essays (1999), zie hier Dover Publications, ISBN 0-486-40919-8
• The Fifty-Nine Icosahedra (met P. Du Val, H.T. Flather, J.F. Petrie)
• Mathematical Recreations and Essays (met W.W. Rouse Ball)

• Coxeter-groep
• Coxeter-element
• Todd-Coxeter-algoritme
• Coxeter-Dynkin-diagram

• Siobhan Roberts: King of infinite space: Donald Coxeter – the man who saved geometry. Toronto 2006
• Chandler Davis e.a. (uitgever): The Geometric Vein - Coxeter Festschrift. Springer 1981 (Coxeter Symposium Toronto)
• Harold Scott Macdonald Coxeter, Chandler Davis, Erich W. Ellers: The Coxeter Legacy: Reflections and Projections. AMS 2006, ISBN 0-8218-3722-2

• Coxeter op de Katalog der Deutschen Nationalbibliothek, zie hier
• Coxeter op MacTutor, zie hier
• Eintrag im Archiv der Royal Society
• George Duff, „Coxeter celebrates 90. Birthday“, Notices AMS 1997, pdf Datei (268 kB)
• Erich Ellers, Branko Grünbaum, Peter McMullen, Asia Ivic Weiss: Necrologie in Notices AMS, 2003, pdf bestand (216 kB)
• Siobhan Roberts: The Man Who Saved Geometry in Boston Globe van 10 september 2006.