Prüfer-groep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Prüfer-p-groep of de p-quasicyclische groep of p^∞-groep, Z(p^∞), voor een priemgetal p de unieke torsiegroep, waarin elk element ${\displaystyle p\ p^{e}}$-machtswortels heeft. Het begrip is genoemd naar de Duitse vroeg-twintigste-eeuwse wiskundige Heinz Prüfer.

De Prüfer-p-group kan worden weergegeven als een deelgroep van de cirkelgroep, U(1), als de verzameling van pⁿ-de eenheidswortels als n bereiken over alle niet-negatieve gehele getallen:

${\displaystyle \mathbf {Z} (p^{\infty })=\{\exp(2\pi in/p^{m})\mid n\in \mathbf {Z} ^{+},\,m\in \mathbf {Z} ^{+}\}.\;}$