Nulvector

In de lineaire algebra is de nulvector van een bepaalde vectorruimte, het (unieke) neutrale element voor de optelling van vectoren. Naar de aard van de vectorruimte wordt soms een specifiekere term gebruikt, bijvoorbeeld nulfunctie.

In bijvoorbeeld het euclidisch vlak heeft de nulvector de coördinaten $(0,0)$ en in 3 dimensies heeft de nulvector coördinaten $(0,0,0)$ (in elke basis).

In de n-dimensionale euclidische ruimte wordt de nulvector gedefinieerd als

{\vec {0}}=(0,0,\ldots ,0)

Voor alle vectoren ${\vec {a}}$ in een vectorruimte geldt

{\vec {a}}+{\vec {0}}={\vec {a}}

Eigenschappen

Alle coördinaten van een nulvector zijn nul, ten opzichte van elke basis. Voor zover van toepassing is een norm en iedere kwadratische vorm van een nulvector altijd 0, en is een bilineaire afbeelding, waaronder een inproduct, van een vector met een nulvector altijd nul.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.