Inwendig regelmatige maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, kan voor een inwendig regelmatig maat de maat van een verzameling van binnenuit worden benaderd door gebruik te maken van compacte deelverzamelingen.

Definitie

Laat (X, T) een Hausdorff topologische ruimte zijn en laat Σ een σ-algebra op X zij die de topologie T bevat (opdat elke open verzameling een meetbare verzameling is en Σ is tenminst zo fijnmazig is als de Borel-σ-algebra op X).

Dan wordt een maat μ op de meetbare ruimte (X, Σ) inwendig regelmatig genoemd, indien voor elke verzameling A in Σ geldt dat

\mu (A)=\sup\{\mu (K)|{\mbox{compacte }}K\subseteq A\}.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.