Gelijkmachtigheid

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, worden twee verzamelingen ${\displaystyle A}$ en ${\displaystyle B}$ gelijkmachtig genoemd als zij dezelfde kardinaliteit hebben, dat wil zeggen als er een bijectie ${\displaystyle A\to B}$ bestaat. Dit wordt meestal aangegeven door

${\displaystyle |A|=|B|}$,

of ook wel door

${\displaystyle A\approx B}$ of door ${\displaystyle A\sim B}$

In de categorie van verzamelingen (de categorie van alle verzamelingen met functies als morfismen), is een isomorfisme tussen twee verzamelingen precies een bijectie en zijn twee verzamelingen gelijkmachtig als ze isomorf in deze categorie zijn.

De kardinaliteit van een verzameling wordt door een kardinaalgetal gegeven. Twee gelijkmachtige verzamelingen hebben, omdat zij dezelfde kardinaliteit hebben, hetzelfde kardinaalgetal.