Driefasenspanning

Het begrip draaistroom werd bedacht door AEG-ingenieur Michail Doliwo-Dobrowolski, tevens de bedenker van de hieronder te bespreken ster- en driehoekschakelingen. Aangezien een driefasenspanning in een driefasenmotor een draaiveld opwekt, wordt voor driefasenspanning ook wel de term draaistroom gehanteerd. Zie voor meer informatie: Oorlog van de stromen

Schema van een driefasengenerator en verbruiker. De roterende permanente magneet induceert in de spoelen een driefasenspanning in de leidingen L1, L2 en L3 en nulleider, die toegevoerd worden aan een driefasige verbruiker.

De belangrijkste reden voor het gebruik van wisselspanning is de mogelijkheid om deze eenvoudig om te vormen tot een hogere of lagere spanning met een transformator. Doordat bij hoge spanning de stroomsterkte (I) kleiner is voor hetzelfde elektrisch vermogen (P), kunnen de transportverliezen die het gevolg zijn van de elektrische weerstand (R) in een leiding, beperkt worden. (Joule-effect P=I²R). Anders gezegd: de verliezen bij elektriciteitstransport zijn vooral afhankelijk van de stroomsterkte en niet van de spanning. Het door een weerstand (hier: de weerstand van de leiding) opgenomen vermogen, dat in - nutteloze - warmte wordt omgezet, is gelijk aan de weerstand, vermenigvuldigd met het kwadraat van de stroom. Om die warmteverliezen te beperken is het dus efficiënter om de stroom (vanwege het kwadratisch effect op de verliezen) zo klein mogelijk te houden.

Bij de centrale wordt de spanning dus eerst omhoog getransformeerd voor het vervoer in het elektriciteitsnet. Pas dicht bij de eindgebruiker wordt de spanning weer omlaaggebracht naar een betrekkelijk veilige standaardspanning van 230 V. Dit gebeurt in de woonwijken met transformatorhuisjes. De grootverbruikers (industrie) krijgen hun elektriciteit aangeleverd op middenspanningsniveau (10 000 V) en hebben zelf een transformatorstation om deze naar 230/400 V te brengen.

De belangrijkste reden voor het gebruik van een driefasig netwerk is het gebruik van in de industrie toegepaste, krachtige inductiemotoren of driefasige asynchrone motoren die voor draaistroom zijn gebouwd. De driefasige inductiemotor van Nikola Tesla berust op het principe van het magnetisch draaiveld, in dit geval opgewekt door drie wisselstromen die 120° uit fase zijn. Met deze uitvinding werd een elektromotor verkregen die niet alleen efficiënt, simpel en goedkoop te bouwen was, maar die ook nauwelijks kapot kon gaan: de rotor met de lagers waarop hij draait zijn de enige bewegende delen en dus ook de enige delen van de machine die kunnen slijten. Alle andere elektromotoren van die tijd moesten gebruikmaken van inefficiënte koolborstels als glijcontacten en commutatoren (stroomomkeerders); allemaal onderdelen die gemakkelijk defect konden raken. Voorts was dit type motor gemakkelijk te bouwen voor grote vermogens en hoge spanningen en had hij een constante snelheid bij variabele belasting.

In Nederland is het aansluitnet (Engels: grid) gebaseerd op driefasenspanning, waarbij een huisaansluiting ofwel wordt aangeboden op een van de drie beschikbare fases of op alle drie. Zie ook Gebruik.

De in de centrales opgestelde generatoren bevatten drie gescheiden wikkelingen, deel uitmakend van de stator, die ten opzichte van elkaar 120° zijn verschoven, en die drie spanningen opwekken met een frequentie van 50 hertz. Aangezien de wikkelingen ruimtelijk 120° zijn verschoven, of ten opzichte van elkaar een faseverschil hebben van 2/3 π, en de rotor van de generator steeds langs deze verschoven wikkelingen draait en ze een voor een passeert, zullen ook de opgewekte spanningen - zoals de afbeelding laat zien - niet gelijktijdig op hun maximum zijn of door nul gaan,

Driefasensysteem

Vectordiagram met driefasenspanning

De spanning E1 legt in één periode een hoek van 360° af, wat overeenkomt met een hoek van 2π radialen. Dit geldt ook voor de twee andere spanningen E2 en E3. Het enige verschil is, dat E2 een hoek van 120° later hiermee begint en E3 een hoek van 240° later, zodat de onderlinge faseverschuiving 120° is. In het vectordiagram komt deze faseverschuiving verder tot uitdrukking.

Een vector is een lijnstuk met een lengte en een richting. In dit geval roteren de spanningsvectoren met een hoeksnelheid ω = 2πf (rad/sec) tegen de wijzers van de klok in. Aangezien de drie vectoren met dezelfde hoeksnelheid en in dezelfde richting ronddraaien, zullen ze steeds de onderlinge faseverschuiving van 120° handhaven.

Sterschakeling

Als de drie fasen van het net worden aangesloten op een driefasentransformator waarvan de secundaire zijde is geschakeld op de manier zoals weergegeven in de afbeelding, dan spreekt men van een sterschakeling.

De drie wikkelingen u₁, v₁, en w₁ van de transformator voeden de fasen L1, L2 en L3. Op het gemeenschappelijke nulpunt N worden de andere einden u₂, v₂ en w₂ van de wikkelingen met elkaar verbonden. Op elk van de wikkelingen, dus tussen L1 en N, tussen L2 en N en tussen L3 en N is de fasespanning U_fase aanwezig. De spanning tussen L1 en L2, tussen L1 en L3 en tussen L2 en L3 noemt men de lijnspanning U_lijn of de gekoppelde spanning.

Het verband tussen de fasespanning en de lijnspanning is:

${\displaystyle U_{\text{lijn}}={\sqrt {3}}\ U_{\text{fase}}}$

Voor de bijbehorende stromen geldt:

${\displaystyle I_{\text{lijn}}=I_{\text{fase}}}$

Driehoekschakeling

De secundaire wikkelingen van de transformator kunnen ook worden aangesloten volgens bijgaande afbeelding. Deze schakeling wordt aangeduid met driehoekschakeling'. Aangezien hier geen nulpunt aanwezig is, vallen de fasespanning en de lijnspanning samen, dus:

${\displaystyle U_{\text{lijn}}\ =U_{\text{fase}}}$

Voor de bijbehorende stromen geldt echter alleen:

${\displaystyle I_{\text{lijn}}={\sqrt {3}}\ I_{\text{fase}}}$

Het elektrisch vermogen P_fase van één fase is:

${\displaystyle P_{\text{fase}}=U_{\text{fase}}I_{\text{fase}}\cos \phi }$.

Voor de drie fasen gezamenlijk:

${\displaystyle P=3P_{\text{fase}}=3\,U_{\text{fase}}I_{\text{fase}}\cos \phi }$.

Daarin is ${\displaystyle \cos \phi }$ de arbeidsfactor.

Uitgedrukt in de lijnspanning en -stroom is, zowel voor de ster- als de driehoekschakeling, het gezamenlijke vermogen voor de drie fasen:

${\displaystyle P={\sqrt {3}}\,U_{\text{lijn}}I_{\text{lijn}}\cos \phi }$

Vermogensvectordiagram

Het hierboven berekende vermogen is het werkelijk getransporteerde vermogen. Het wordt uitgedrukt met de eenheid watt (W). Het werkelijke vermogen is behalve van spanning en stroom afhankelijk van de arbeidsfactor ${\displaystyle \cos \varphi }$ als gevolg van de faseverschuiving ${\displaystyle \varphi }$ tussen spanning en stroom. Het vermogen is maximaal als de faseverschuiving 0 is en dus ${\displaystyle \cos \varphi =1}$.

Dit maximale vermogen wordt schijnbaar vermogen genoemd. Men drukt het, ter onderscheiding van werkelijk vermogen, uit in voltampère (VA). Het werkelijke vermogen is één component van het schijnbare vermogen. De andere component, die geen werkelijk vermogen voorstelt, wordt blindvermogen genoemd en uitgedrukt in VAr (voltampère reactief).

• Het werkelijke vermogen ${\displaystyle P={\sqrt {3}}\,U_{1}I_{1}\cos \varphi }$ met als eenheid watt (W)
• Het schijnbare vermogen ${\displaystyle S={\sqrt {3}}\,U_{1}I_{1}}$ met als eenheid voltampère (VA)
• Het blind- of reactief vermogen ${\displaystyle Q={\sqrt {3}}\,U_{1}I_{1}\sin \varphi }$ met als eenheid voltampère reactief (VAr)

In bijgaand vectordiagram komt het verband tussen de genoemde vermogens verder tot uitdrukking. Dat er drie soorten vermogen moeten worden onderscheiden wordt veroorzaakt door reactantie (${\displaystyle X}$) afkomstig van een inductieve of - wat zelden voorkomt - een capacitieve belasting. Een ideale inductieve of capacitieve belasting veroorzaakt een faseverschuiving van 90° tussen stroom en spanning, zoals in bijgaand vectordiagram wordt aangegeven. Bij een inductieve belasting ijlt de stroom na op de spanning en bij een capacitieve belasting ijlt de stroom voor op de spanning.

Faseverschuiving door een zelfinductie ${\displaystyle L}$ of een capaciteit ${\displaystyle C}$

De wikkelingen van bijvoorbeeld elektromotoren bezitten een zekere zelfinductie waardoor faseverschuiving ontstaat. Ook door de voorschakelapparatuur van gasontladingslampen ontstaat faseverschuiving. Als veel motoren of gasontladingslampen op een installatie zijn aangesloten ontstaat mogelijk zo'n grote faseverschuiving dat ${\displaystyle \cos \varphi }$-verbetering noodzakelijk is. Hiermee wordt de faseverschuiving tot een aanvaardbare waarde teruggebracht. Dit wordt bereikt met een condensator of een condensatorbatterij die de invloed van de inductieve reactantie geheel of gedeeltelijk opheft.

Na transport en distributie via het hoogspanningsnet, wordt de aangeleverde driefasenspanning met een nettransformator ter plaatse omgezet van 10 kV naar 400 V, ten behoeve van industriële gebruikers, de glastuinbouw, grote gebouwen en flats. In de stadswijken wordt voor de huisaansluitingen in verdeelkasten de aangevoerde driefasenspanning van 400 V teruggebracht naar een eenfasige netspanning van 230 V. Als namelijk de aangeboden driefasenspanning van 400 V tussen de aansluitklemmen L1 en L2, L1 en L3 en L2 en L3 aanwezig is, dan is de fasespanning tussen elk van de klemmen L1, L2 en L3, en N: ${\displaystyle U_{\text{fase}}=400/{\sqrt {3}}=230\ {\text{volt}}}$. Dit is in België, Nederland en grote delen van Europa de gebruikelijke netspanning voor de huishoudens. (Zie krachtstroom.)

In Nederland worden de meeste huizen tegenwoordig aangesloten met een driefaseaansluiting. In de meterkast wordt dan ofwel één fase aangesloten voor kleinverbruikers of alle drie de fasen, die dan na de meter verdeeld worden in drie groepen van 230 V. Indien gewenst kan dan ook een krachtstroom-groep aangesloten worden voor bepaalde apparaten zoals (sommige) elektrische kookplaten of ovens. Als er maar één fase wordt aangesloten, wordt er een enkele (hoofd)zekering gebruikt in combinatie met een enkelfase-stroommeter. Bij een andere gebruiker op dezelfde aansluitkabel wordt vervolgens de tweede hoofdzekering gebruikt en bij een derde huis op dezelfde kabel de derde zekering: op deze manier wordt de belasting van de aansluitkabels tussen het transformatorhuisje en de woningen gelijkmatig verdeeld.

Bij aansluiting van alle drie de fasen worden drie hoofdzekeringen en een driefase-elektriciteitsmeter toegepast. Pas na de meter kan men kiezen tussen drie aparte groepen van 230 V of (ook) een driefasige krachtstroom-groep.

In bedrijven wordt veel direct gebruikgemaakt van driefasenspanning voor het aansturen van zware apparatuur zoals elektromotoren, airconditioning en dergelijke. (Zie CEE stekker: IEC 60309.)