Vermogen (natuurkunde)

Vermogen is een natuurkundige grootheid voor de energie (arbeid) per tijdseenheid. De SI-eenheid voor vermogen is de watt. Men leest dan ook vaak het formeel onjuiste wattage in plaats van het officieel correcte vermogen.

Een andere bekende, maar verouderde, eenheid voor vermogen is de paardenkracht. Dat is oorspronkelijk het vermogen benodigd om een massa van 75 kg omhoog te trekken met een snelheid van een meter per seconde. Dit vermogen varieert met de zwaartekrachtversnelling, en dus met de plaats op aarde. Meestal rekent men een pk als 736 watt.

Definitie van vermogen

Het vermogen is gedefinieerd als de opgewekte of verbruikte hoeveelheid energie per tijdseenheid. In formulevorm:

vermogen={\frac {arbeid}{ti\!jdsduur}}

oftewel:

P={\frac {{\rm {d}}W}{{\rm {d}}t}}

waarin:

P: het vermogen, in watt
W: de arbeid, in joule
t: de tijd, in seconden

Het vermogen wordt berekend als het product van twee variabelen:

Een intensiteit ("druk")
Een extensiteit ("stroom") als gevolg van de intensiteit, met grootte intensiteit / "weerstand"

Aangezien het vermogen het product is van beide waarden, valt het op dat het evenredig is met het kwadraat van de intensiteit.

Soort vermogen	Extensiteit	Intensiteit
Mechanisch, translatie	${\vec {v}}$	${\vec {F}}$
Mechanisch, rotatie	${\vec {\omega }}$	${\vec {T}}$
Hydraulisch	$Q$	$\Delta p$
Elektrisch, gelijkstroom	$I$	$U$

Mechanica

In de mechanica geldt:

P={\vec {F}}\cdot {\vec {v}}

waarin:

${\vec {F}}$ de kracht is, in newton
${\vec {v}}$ de snelheid is, in m/s

en

P={\vec {T}}\cdot {\vec {\omega }}

waarin:

${\vec {T}}$ het koppel is, in Nm
${\vec {\omega }}$ de hoeksnelheid is, in rad/s

Stromingsleer

In de stromingsleer geldt:

P=QC_{v}(T_{2}-T_{1})\rho

waarin:

Q: het debiet, in m³/s
C_v: de soortelijke warmte, in J/kgK
T₂-T₁: de temperatuursverandering in de tijd, in kelvin
$\rho$ : de dichtheid, in kg/m³

Hydraulica

In de hydraulica wordt mechanisch vermogen omgezet in hydraulisch vermogen (pomp) en andersom (motor). Het hydraulisch vermogen bedraagt:

P=Q\cdot \Delta p

waarin

Q = debiet, in m³/s
Δp = het drukverschil in pascal.

Elektriciteitsleer

Gelijkspanning

Bij gelijkspanning is het vermogen:

P=U\cdot I={\frac {U^{2}}{R}}=I^{2}R

waarin

Wisselspanning

Bij wisselspanning onderscheidt men verschillende soorten elektrisch vermogen: het complexe vermogen, het actieve of effectieve vermogen, het reactieve vermogen en het schijnbare vermogen.

Complex vermogen

Het complexe vermogen (Sc) (eenheid voltampère, VA) wordt gedefinieerd als het product van de spanning met de complex toegevoegde van de stroom:

Sc=U\cdot I^{*}

Met de wet van Ohm kan men het vermogen uitdrukken als functie van de impedantie Z:

Sc={\frac {|U|^{2}}{Z^{*}}}=|I|^{2}Z

Verder geldt dat het complexe vermogen de vectoriele som is van het actieve vermogen P en het reactieve vermogen Q. In het complexe vlak wordt dat:

Sc=P+jQ

(In de elektrotechniek wordt gewoonlijk voor de imaginaire eenheid j in plaats van i gebruikt om verwarring met de stroom te voorkomen.)

Actief vermogen (werkelijk vermogen)

Het actieve of effectieve vermogen (P) (eenheid watt, W) geeft het energieverbruik per tijdseenheid aan. Het effectieve vermogen is voor een sinusvormige spanning en stroom:

P=U\,I\,\cos(\varphi )

met hierin:

P: het effectieve vermogen, in watt
U: de effectieve elektrische spanning, in volt
I: de effectieve elektrische stroom, in ampère
φ: de fasehoek tussen spanning en stroom, in radialen. Dit is de hoek waarmee de stroomgolf na-ijlt op (achterloopt bij) de spanningsgolf ten gevolge van reactantie van spoelen en condensatoren in de schakeling.

Het actieve vermogen komt overeen met het reële deel van het complexe vermogen:

P=\Re (Sc)

Reactief vermogen (blindvermogen)

Het reactieve vermogen (Q) (eenheid VAr) geeft de activiteit van de reactanties aan. Het reactieve vermogen is voor een sinusvormige spanning en stroom:

Q=U\,I\,\sin(\varphi )

met hierin:

Q: het reactieve vermogen, in voltampère reactief
U: de effectieve elektrische spanning, in volt
I: de effectieve elektrische stroom, in ampère
φ: de fasehoek tussen spanning en stroom, in radialen

De stroom die gemoeid is met het blindvermogen heet ook wel blindstroom.

Het reactieve vermogen komt overeen met het imaginaire deel van het complexe vermogen:

Q=\Im (Sc)

Schijnbaar vermogen (schijnvermogen)

Het schijnbare vermogen ( $S$ ) (eenheid voltampère) geeft het energieverbruik aan als waren alle elektronische componenten weerstanden. Het schijnbare vermogen is voor een sinusvormige spanning en stroom:

S=U\,I

met hierin:

S: het schijnbare vermogen, in voltampère
U: de effectieve elektrische spanning, in volt
I: de effectieve elektrische stroom, in ampère

Het schijnbare vermogen S komt overeen met de modulus van het complexe vermogen:

S=|Sc|

Zie ook

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.