Dario Đumić

In januari 2010 ging hij naar Brøndby IF. Daar debuteerde hij op 23 juli 2011 in het eerste team in de uitwedstrijd tegen Silkeborg IF als invaller na 90 minuten voor Mike Jensen.[2] Hij kwam bij Brøndby uiteindelijk tot 106 wedstrijden, waarin hij drie keer scoorde.

Op 19 januari 2016 maakte N.E.C. bekend dat het Dumić voor een half jaar huurt.[3] Op 22 januari 2016 maakte Dumic zijn debuut voor N.E.C. in het uitduel met FC Groningen. Binnen een maand, op 12 februari 2016, maakte N.E.C. bekend dat het Dumić aansluitend tot de zomer van 2019 had vastgelegd, met een optie voor nog een seizoen. In de Gelderse derby tegen Vitesse op 3 maart 2016 scoorde Dumić zijn eerste goal voor N.E.C, dat die wedstrijd met 2-1 won.

In zijn eerste volledige seizoen bij N.E.C. was Dumic nog altijd onbetwist basisspeler. Bovendien begon hij ook meer te scoren, tegen SC Heerenveen, opnieuw Vitesse, FC Twente en Excelsior. Op 28 mei 2017 degradeerde Dumić met N.E.C. naar de Eerste divisie.

Op 10 juli 2017 werd bekend dat Dumić zijn carrière zal vervolgen bij FC Utrecht. Hij was in zijn eerste seizoen geen basisspeler, maar kwam maar tot 18 wedstrijden. Ook speelde hij drie wedstrijden in de Jupiler League voor Jong FC Utrecht.

Op 5 juni 2018 werd bekend dat Dumić voor één seizoen verhuurd zou worden aan Dynamo Dresden, dat uitkomt in de 2. Bundesliga. In het seizoen 2019/20 speelt hij op huurbasis op hetzelfde niveau voor SV Darmstadt 98.