Concurrent (wiskunde)

De drie lijnen in het vlak die gegeven zijn in tweedimensionale coördinaten door de vergelijkingen:

${\displaystyle a_{1}x+b_{1}y+c_{1}=0}$

${\displaystyle a_{2}x+b_{2}y+c_{2}=0}$

${\displaystyle a_{3}x+b_{3}y+c_{3}=0}$

zijn dan en slechts dan concurrent, als de determinant

${\displaystyle \left|{\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{array}}\right|=0}$

In een driehoek zijn de volgende lijnen concurrent:

• de drie hoogtelijnen gaan door het hoogtepunt
• de drie bissectrices gaan door het middelpunt van de ingeschreven cirkel
• de drie zwaartelijnen gaan door het zwaartepunt
• de drie middelloodlijnen gaan door het middelpunt van de omgeschreven cirkel