Cissoïde van Diocles
De cissoïde of preciezer cissoïde van Diocles is een wiskundige kromme van de 3e orde die omstreeks 200 v. Chr. beschreven werd door de Griekse wiskundige Diocles om daarmee het probleem van de verdubbeling van de kubus op te lossen. De kromme is ook naar Diocles genoemd en de naam cissoïde komt van het Griekse woord kissós, klimop. De kromme wordt gegeven door de volgende vergelijkingen.
Eigenschappen
- De cissoïde kan meetkundig als volgt beschreven worden. Gegeven een cirkel met straal a, een punt S daarop en de raaklijn in het punt tegenover S. Noem voor een punt P van de cissoïde het snijpunt van SP met de cirkel K, en het snijpunt met de genoemde raaklijn A. Dan zijn de lijnstukken SP en AK even lang.
- De rechte is asymptoot.
- De oppervlakte tussen de cissoïde en zijn asymptoot is .
Externe links
- De cissoïde bij MathWorld
- Xah Lee: Cissoid of Diocles (engels)
Zie de categorie Cissoid van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp. |
This article is issued from
Wikipedia.
The text is licensed under Creative
Commons - Attribution - Sharealike.
Additional terms may apply for the media files.