Alef-getal

In de verzamelingenleer zijn de Alef-getallen een reeks van getallen, die gebruikt worden om de kardinaliteit (of de grootte) van oneindige verzamelingen weer te geven. Deze getallen worden vernoemd naar het symbool dat wordt gebruikt om ze aan te duiden, de Hebreeuwse letter alef (${\displaystyle \aleph }$).

Alef-nul, het kleinste oneindige kardinaalgetal

De kardinaliteit van de natuurlijke getallen is ${\displaystyle \aleph _{0}}$ (alef-nul), de volgende grotere kardinaliteit is alef-één, ${\displaystyle \aleph _{1}}$, daarna alef-twee ${\displaystyle \aleph _{2}}$ en zo verder. Wanneer men op deze manier doorgaat is het mogelijk een kardinaalgetal ${\displaystyle \aleph _{\alpha }}$ voor elk ordinaalgetal α te definiëren.