Fout
Het woord fout kan verschillende betekenissen hebben. Meestal gaat het over een afwijking van een situatie ten opzichte van de ideale situatie.
Afrondfout
Een afrondfout is het verschil tussen de werkelijke waarde en de waarde na afronden (of eventueel het tegengestelde; vaak gaat het sowieso alleen om de absolute waarde). Bij een gegeven systeem van afronden kan men het maximum (althans een bovengrens) van de absolute waarde van de afrondfout bepalen. Zo is deze d/2 bij afronden op een veelvoud van d, bijvoorbeeld 0,5 × bij afronden op n cijfers achter de komma.
Bij sommige systemen van afronden is er geen (zinvolle) bovengrens voor de absolute waarde van de absolute fout, maar wel voor de absolute waarde van de relatieve fout. Bij een zwevendekommagetal en wetenschappelijke notatie is de relatieve fout in absolute waarde kleiner dan[1] de helft van de kleinste eenheid van de mantisse, gedeeld door de minimale mantisse. Dit minimum is vaak 1, dan krijgen we dus simpelweg de helft van de kleinste eenheid van de mantisse. Als in het geval van een zwevendekommagetal wordt afgerond op een gedenormaliseerd getal (inclusief 0) dan kan de fout groter zijn.
Statistiek
Een statistische fout is het verschil tussen enerzijds de berekende, geschatte of gemeten waarde en anderzijds de echte of theoretisch correcte waarde (zie Statistische toets). Fouten zijn onder te verdelen in toevallige of stochastische fouten, systematische fouten en blunders. Om nauwkeurigheden onderling te kunnen vergelijken, moet bekend zijn volgens welke standaard deze zijn opgegeven.
Toevallige fouten
Bij toevallige fouten is de gemiddelde fout nul. Bij voldoende waarnemingen zullen deze fouten zich volgens de normale verdeling rond de werkelijke waarde, de verwachting μ, vormen. Hierbij geldt dat bij meer metingen de normale verdeling steeds beter gevolgd gaat worden en dat het gemiddelde de werkelijke waarde steeds beter benadert. Doordat veel waarnemingen afgerond worden, zal er ook sprake zijn van een uniforme verdeling.
Systematische fouten
Bij systematische fouten kan de werkelijke waarde niet op deze manier worden gevonden. Het gemiddelde zal een afwijking hebben met de grootte van de systematische fout. Als een systematische fout vastgesteld is, kan deze gecorrigeerd worden, wat bij een toevallige fout niet opgaat. Deze fout kan echter niet altijd vastgesteld worden en zal dan als toevallige fout verwerkt worden.
Menselijke fouten
Een menselijke fout is een aanduiding van gedrag waarbij een gesteld doel van een actie niet wordt bereikt. Fouten kunnen de vorm aannemen van vergissingen, uitglijders (slips) en blunders. Er bestaan fouten in de waarneming, geheugen, aandacht, taal en motoriek. Blunders zijn moeilijk te definiëren en kunnen bestaan uit technisch of menselijk falen zoals verkeerde aflezing, het invoeren van een verkeerde waarde en andere fouten die niet onder de andere twee zijn onder te brengen. Als de gemiddelde grootte van de fouten bekend is, kan een blunder eerder herkend worden. Een goede gewoonte is om de meting met een ander systeem te controleren.
Wetenschappelijke experimenten
Bij een wetenschappelijke meting van natuurkundige grootheden worden fouten gemaakt, er is dan sprake van een meetfout in een gemeten grootheid. Een gemeten waarde heeft een bepaalde nauwkeurigheid en is altijd een benadering van de werkelijke waarde.
Bij wetenschappelijk metingen worden systematische fouten en statistische/toevallige fouten gemaakt.
Om een uitspraak te kunnen doen over de grootte van een fout, hiervoor hanteert men de begrippen relatieve fout en absolute fout.
Systematische fout
Systematische fouten worden veroorzaakt door niet-willekeurige fout, bijvoorbeeld een verkeerde ijking, het consequent verkeerd hanteren van een instrument of het verkeerd aflezen van een schaal. Meestal kan bij nader onderzoek deze systematische fout worden bepaald en kunnen de meetgegevens zo gecorrigeerd. Een recent voorbeeld is de neutrino's in het CERN Neutrinos to Gran Sasso-experiment die sneller dan het licht zouden gaan. Uiteindelijk bleek dit te wijten te zijn aan een slechte glasvezelverbinding.
Statistische fout
De statistische fout is te wijten aan bijvoorbeeld willekeurige fluctuaties en onnauwkeurigheden in de meetapparatuur of het niet consequent hanteren van de meetappartuur.
Een statistische fout wordt genoteerd met het teken ±. De afstand van Amsterdam naar Brussel is bijvoorbeeld 176 ± 0,5 km, waarmee men aangeeft dat de juiste waarde ergens tussen 175,5 en 176,5 km ligt. De fout is dan 0,5 km. Met het woord 'fout' geeft men niet aan dat de waarde onjuist is, maar alleen dat de nauwkeurigheid beperkt is.
Wordt de fout niet vermeld, dan mag men aannemen dat de fout de helft is van het laatste significante cijfer. Zou men schrijven dat de afstand 176 km is, zonder dat de fout wordt vermeld, dan is de fout kennelijk 0,5 km. Daarom is 176 km niet hetzelfde als 176 000 meter, want daarmee geeft men aan dat de afstand tot op een halve meter nauwkeurig is gemeten.
Soms is het moeilijk te vermijden overtollige nullen te vermelden. Schrijft men dat Groningen 186 000 inwoners heeft, dan zal een lezer wellicht aannemen dat het aantal in werkelijkheid tussen 185 500 en 186 500 ligt, dat wil zeggen 186 000 ± 500. Letterlijk genomen staat er echter dat het aantal inwoners nauwkeurig 186 000 ± 0,5 is. Het is duidelijker om '186 duizend' te schrijven.
Nauwkeurigheid bij conversie tussen eenheden
Bij conversies tussen eenheden moet men oppassen de waarden niet te nauwkeurig op te geven. Staat er in een Engelse tekst dat een paard 10 mijl aan een stuk kan galopperen, dan mag men dat niet vertalen naar 16 kilometer, en zeker niet tot 16 090 meter. Die waarde van 10 mijl is ongetwijfeld een benaderde waarde die men beter kan vertalen met 15 kilometer, of desnoods met 10 à 20 kilometer.
Taalkunde
Uit vrees een taalkundige fout te maken, maakt men soms juist hypercorrecte fouten. Soms maakt een spreker opzettelijk een fout (bekend als correctio) om zo meer de aandacht te trekken. Ook kennen we fouten die doorgaans per ongeluk worden begaan: de spelfout en de grammaticafout. Wanneer men een tekst met een dusdanige fout citeert wordt soms het woordje sic achter het woord met de fout geplaatst.
Geneeskunde
Een medische fout is een fout die door een verpleegkundige of arts veroorzaakt werd bij een patiënt.
Computers
Een computercrash kan te wijten zijn aan de computer zelf, maar vaak ligt de oorzaak bij de programmeurs, of de gebruikers van bepaalde software.
Een fout in een computerprogramma wordt ook bug genoemd.
Bouwwerken
In de civiele techniek wordt een fout bij bouwwerken die tot gevolg heeft dat de beoogde kwaliteit niet wordt behaald, een bouwfout genoemd.
Tweede Wereldoorlog
Mensen die in de Tweede Wereldoorlog samenwerkten met de Duitse bezetters, bijvoorbeeld leden van de NSB werden fout genoemd. De kwalificatie wordt ook gebruikt voor de kranten zoals De Telegraaf.
Populaire cultuur
Foute mannen zijn mannen waar een vrijgezelle niet op zou moeten vallen, omdat zij bepaalde foute karaktertrekken hebben. Dat ze "fout" zijn, maakt hen desondanks of juist daardoor vaak interessant en aantrekkelijk.
Foute films zijn films die je niet goed zou moeten vinden vanwege de verkeerde boodschap ervan.
Trial-and-error
Door de werking te uitproberen kunnen er fouten boven water komen of men kan er bewust naar op zoek bijvoorbeeld door gericht/systematisch te testen.
Recht
In het verbintenissenrecht is een fout een onrechtmatige gedraging die aan de dader kan worden toegerekend.
Noten
- Als men de fout relateert aan de afgeronde waarde: kleiner dan of gelijk aan