Wiskundige biologie

Wiskundige biologie of theoretische biologie is een wetenschappelijk vakgebied dat wiskunde gebruikt om biologische fenomenen te onderzoeken.[1] Het maken en analyseren van modellen van en theorieën voor biologische fenomenen en processen is de kern van de wiskundige biologie. Dit kunnen verbale modellen zijn, maar zijn meestal wiskundige modellen of computersimulaties, die dan gebruikt kunnen worden om de biologische werkelijkheid te beschrijven, interpreteren en voorspellen. De wiskundige biologie bevindt zich op het raakvlak van de biologie, de wiskunde en de informatica.

Belangrijke onderwerpen die bestudeerd zijn in de wiskundige biologie zijn de ecologie, genetica en evolutietheorie, neurobiologie, moleculaire biologie, biofysica en de bio-informatica.

De eerste pogingen om de natuurlijke wereld met wiskundige modellen te beschrijven gaan terug tot Fibonacci en Daniël Bernoulli.[2] Vroege wiskundige modellen in de biologie beschrijven de groei van de menselijke populatie. De ongeremde groei van populaties wordt beschreven door Thomas Malthus (1789); een idee dat Charles Darwin leidt in het formuleren van zijn evolutietheorie. In 1838 publiceert Pierre-François Verhulst zijn logistische functie als een model voor geremde populatie groei. De term "theoretische biologie" duikt voor het eerst op in 1901 in een boek van Johannes Reinke.

In de eerste decennia van de 20 eeuw wordt de theoretische basis gelegd voor een aantal deelgebieden in de biologie: Ronald Fisher, J.B.S. Haldane en Sewall Wright ontwikkelen de populatiegenetica, en formuleren modellen voor de veranderingen in de frequenties van genen in populaties. Alfred Lotka en Vito Volterra formuleren de Lotka-Volterravergelijkingen die de interacties tussen verschillende soorten beschriven en de basis worden voor de theoretische ecologie en de populatie dynamica.

In de epidemiologie ontwikkelde Ronald Ross het concept van het reproductiegetal. Ross bewees dat malaria wordt overgebracht door muggen; een ontdekking waarvoor hij in 1902 een Nobelprijs ontving. Ross realiseerde zich dat om malaria te bedwingen het niet nodig is alle muggen die malaria overbrengen uit te roeien: het volstaat om het aantal muggen zo te verminderen dat het reproductiegetal, het aantal nieuwe infecties per geïnfecteerde patiënt, minder is dan één. In 1952 past George MacDonald het concept van het reproductiegetal toe in een wiskundig model voor malaria.[3] Door het uitrekenen van het reproductiegetal krijgt de epidemiologie van overdraagbare ziekten een theoretische basis. Wiskundige modellen voor infectieziekten worden gebruikt om beleidsmakers te informeren en de beste strategie uit te zetten om verspreiding te beperken of voorkomen.[4][5]

Het verloop van de spanning ${\displaystyle v(t)}$ (in millivolts) in het Hodgkin–Huxley model in de tijd ${\displaystyle t}$ (in milliseconden). De figuur laat zien hoe na een elektrische prikkel, die opgevoerd wordt van −5 nanoamp tot 12 nanoamp, een trein van actiepotentialen ontstaat als de prikkel groot genoeg is.

In de neurobiologie beschrijven Alan Hodgkin en Andrew Huxley in 1952 het mechanisme dat leidt tot de vorming en transmissie van actiepotentialen in de reuze axonen van de pijlinktvis, en ontwikkelen een wiskundig model dat beschrijft hoe actiepotentialen ontstaan in zenuwcellen. Voor dit werk ontvangen ze in 1963 een Nobelprijs.

Door de sterk toenemende kennis van interacties op cellulaire en moleculaire niveaus, is het steeds moeilijker om de kennis van deze interacties te integreren en te begrijpen hoe cellen en biochemische systemen functioneren. Daarom is er de laatste jaren steeds meer aandacht om deze kennis te integreren door wiskundige modellen in een gebied wat vaak de systeembiologie genoemd wordt.

De wiskundige en theoretische biologie is altijd sterk vertegenwoordigd geweest in Nederland en België.[6] Wiskundige biologie wordt bestudeerd op een aantal onderzoekscentra en universiteiten in Nederland en België.