Vijfhoeksgetal

Een vijfhoeksgetal is een geheel getal, dat het aantal punten is van gezamenlijke regelmatige vijfhoeken met een gemeenschappelijk eerste hoekpunt en twee gedeeltelijk gemeenschappelijke zijden, en met een telkens oplopend aantal punten per zijde.

 Het eerste hoekpunt

De eerste zes vijfhoeksgetallen.

Net als driehoeksgetallen en kwadraten zijn vijfhoeksgetallen voorbeelden van veelhoeksgetallen.

De eerste tien vijfhoeksgetallen zijn:[1]

1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145

De 12 punten voor het vijfhoeksgetal 12 liggen niet in een rooster.

De formule voor het n-e vijfhoeksgetal is, voor ${\displaystyle n\geq 1}$:

${\displaystyle V_{n}={\frac {n(3n-1)}{2}}}$