Uniciteit

Uniciteit betekent in de wiskunde en logica dat een eigenschap voor precies één element van een verzameling geldt. De bijbehorende unieke existentiekwantor wordt genoteerd als $\exists !$ .

Voorbeeld

De volgende uitspraak is waar: er is precies één positief reëel getal x zodanig dat $x^{2}=3$ . Dit geldt namelijk voor $x={\sqrt {3}}$ . Wiskundigen noteren dit als:

\exists !x\in \mathbb {R} ^{+}:x^{2}=3

De volgende uitspraak is echter onjuist: er is precies één reëel getal x zodanig dat $x^{2}=3$ . Dit geldt namelijk voor $x=-{\sqrt {3}}$ en $x={\sqrt {3}}$ . Dat er niet precies één reëel getal x is zodanig dat $x^{2}=3$ (dus dat er nul of ten minste twee zijn) wordt genoteerd als:

\lnot \exists !x\in \mathbb {R} :x^{2}=3

In het eerste geval geldt unieke existentie, in het tweede geval niet.

Zie ook

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.