Tangensregel

De tangensregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een willekeurige driehoek in het platte vlak met zijden ${\displaystyle a,\ b}$ en ${\displaystyle c}$, en respectievelijk de overstaande hoeken α , β en γ geldt, dat:

${\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan({\tfrac {1}{2}}(\alpha -\beta ))}{\tan({\tfrac {1}{2}}(\alpha +\beta ))}}}$

Standaardnaamgeving driehoek.

Omdat

${\displaystyle \tan({\tfrac {1}{2}}(\alpha +\beta ))=\tan({\tfrac {1}{2}}(180^{\circ }-\gamma ))=\tan(90^{\circ }-{\tfrac {1}{2}}\gamma )=\cot({\tfrac {1}{2}}\gamma )}$,

kan de tangensregel ook worden geschreven als

${\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan({\tfrac {1}{2}}(\alpha -\beta ))}{\cot({\tfrac {1}{2}}\gamma )}}}$