Stelling van Ptolemaeus

De stelling van Ptolemaeus is een stelling over koordenvierhoeken, toegeschreven aan Claudius Ptolemaeus. Hij luidt:

De stelling van Ptolemaeus is een relatie tussen de zijden in een koordenvierhoek.

Een convexe vierhoek ABCD is een koordenvierhoek dan en slechts dan als

Als ABCD een rechthoek is, dan volgt hieruit de Stelling van Pythagoras.

Als ABCD geen koordenvierhoek is, dan geldt dat

Dit wordt ook wel de ongelijkheid van Ptolemaeus genoemd. De stelling van Pompeiu is een gevolg van deze ongelijkheid.

Zie ook

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.