Stelling van König

De stelling van König[1] zegt dat de kinetische energie van een lichaam in een willekeurige beweging bestaat uit een deel afkomstig van de translatie en een deel ten gevolge van de beweging om het massamiddelpunt. De stelling is genoemd naar de Duitse wiskundige Johann Samuel König (1712-1757).

Kinetische energie van de translatie

Deze is : $E_{k}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}$

Hier is v de snelheid van een willekeurig punt van het lichaam (meestal wordt er gesproken over het massamiddelpunt). Er mag een willekeurig punt genomen worden want bij een translatie hebben alle punten dezelfde snelheid.

Kinetische energie van de beweging om het massamiddelpunt

Indien het een vlakke beweging is, kan er aangetoond worden dat die beweging een rotatie is om een as door het massamiddelpunt.

E_{k}={\tfrac {1}{2}}I\omega ^{2}

Hier is $\omega$ de hoeksnelheid om de rotatie-as door het massamiddelpunt, en I het traagheidsmoment om dezelfde as.

Bewijsvoering

Wikibooks heeft meer over dit onderwerp: Klassieke Mechanica: de kinetische energie van een vrij bewegend voorwerp.

Toepassing

Een wiel dat van een rijdende wagen vliegt kan de wagen voorbijsteken. Het wiel beschikt over die rotatie-energie en de wagen niet.

Opmerkingen

In sommige talen wordt dit de tweede wet van König genoemd

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] In sommige talen wordt dit de tweede wet van König genoemd